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文档简介
2.3.1 空间直角坐标系学习目标1.通过具体情境,使学生感受建立空间直角坐标系的必要性;2.了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置;3.感受类比思想在探索新知识过程中的作用学习过程一 学生活动问题1在平面直角坐标系中,我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置,那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢?问题2怎样表示教室中风扇的位置呢?二 建构知识1空间直角坐标系:2右手直角坐标系:3空间直角坐标系中点的坐标:三 知识运用例1 在空间直角坐标系中,作出点例2 如图:在长方体中,以这个长方体的顶点为坐标原点,射线,分别为轴,轴,轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标思考:(1)在空间直角坐标系中,轴上的点,平面内的点的坐标分别具有什么特点?(2)点,到平面有一个共同点是什么?(3)平行于平面的平面上的点具有什么特点?(4)平行于平面的平面上的点具有什么特点?1巩固练习1在空间直角坐标系中,平面上的点的坐标形式可以写成()abcd2空间直角坐标系中,正方体的四个顶点坐标分别为,则其余四个顶点坐标分别为3(1)在空间直角坐标系中,在轴上的点的坐标可写成;(2)在空间直角坐标系中,在平面上的点的坐标可写成;(3)在空间直角坐标系中,在轴上的点的坐标可写成;(4)在空间直角坐标系中,在平面上的点的坐标可写成4在空间直角坐标系中,画出下列各点:;四 回顾小结空间直角坐标系;空间中的点的表示五 学习评价双基训练:1在空间直角坐标系中,作出下列各点:a(2,2,0),b(1,3,0),c(2,2,3).2已知正方体的棱长为2,建立适当的空间直角坐标系,写出正方体各顶点的坐标.3已知长方体的棱长ab=6,ad=4,建立适当的空间直角坐标系,写出长方体各顶点的坐标.4已知正四棱锥p-abcd中,所有的棱长均为2.建立适当的空间直角坐标系,写出正四棱锥的各顶点的坐标.5在空间直角坐标系中,哪个坐标平面与x轴垂直?哪个坐标平面与y轴垂直?哪个坐标平面与z轴垂直?6在空间直角坐标系中,落在x轴上和xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点?试分别写出三个落在x轴上和xoy坐标平面内的点的坐标.7写出点p(2,3,4)分别在三个坐标平面上的射影的坐标和点p在三个坐标轴上
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