山东省临沂市青云镇中心中学中考数学 第二章方程组与不等式组 第10讲 一元一次不等式组精品课件（含11真题和12预测题） 新人教版.ppt

考点知识精讲 中考典例精析 第10讲一元一次不等式组 考点训练 举一反三 考点一一元一次不等式组的有关概念1 定义类似于方程组 把几个含有相同未知数的 合起来 就组成了一个一元一次不等式组 2 解集几个不等式的解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集 考点二一元一次不等式组的解法1 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的 再求出它们的 一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来 由图形得出公共部分 就得到不等式组的 一元一次不等式 公共部分 公共部分 解集 解集 2 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见下表 其中a b x a x b a x b 无解 温馨提示当不等式组中含有 或 时 不等式组的解法和解集取法不变 只是表示在数轴上需要注意区分实心点和空心圆圈的使用 考点三一元一次不等式组的特殊解一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解 非负整数解 负整数解等 不等式组的特殊解 包含在它的解集中 因此 解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集 然后求其特殊解 考点四一元一次不等式组的应用利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似 不同的是后者寻求的是等量关系 列出的是等式 前者寻求的是不等量关系 列出的是不等式 解不等式组所得的结果通常为解集 根据题意需从解集中找出符合条件的答案 在列不等式时 不超过 不多于 等用 连接 至少 不少于 等用 连接 解答 1 a 2 b 点拨 求不等式组的解集时 应先求出每个不等式的解集 再确定出不等式组的解集 方法总结 解一元一次不等式时 当两边同乘 或除以 一个负数时 不等号的方向一定要改变 2011 铜仁 为鼓励学生参加体育锻炼 学生计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的单价比为3 2 单价和为160元 1 篮球和排球的单价分别为多少元 2 若要求购买的篮球和排球的总数量是36个 且购买的排球数少于11个 有哪几种购买方案 点拨 本题考查一元一次不等式组的应用 方法总结 列一元一次不等式组解决实际问题时 往往要根据题意求出不等式组的特殊解 如未知数的值只能取正整数 做题时要善于挖掘这些隐含条件 答案 a答案 a 答案 b答案 1 x 4答案 原不等式组的解集为1 x 3整数解为2 3 6 为打造 书香校园 某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍 组建中 小型两类图书角共30个 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本 人文类书籍50本 组建一个小型图书角需科技类书籍30本 人文类书籍60本 1 问符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是860元 组建一个小型图书角的费用是570元 试说明在 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元 答案 三种方案最低费用22320元 一元一次不等式组训练时间 60分钟分值 100分 一 选择题 每小题4分 共32分 答案 b 2 2010中考变式题 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 解析 数轴上表示的解集为 2 x 3 答案 b 答案 a 答案 b 答案 d 答案 d 7 2010中考变式题 如果点p m 1 2m 在第四象限 那么m的取值范围是 答案 d 8 2012中考预测题 大运会期间北京球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油 现有a b两个出租车队 a队比b队少3辆车 若全部安排乘a队的车 每辆坐5人 车不够 每辆坐6人 有的车未坐满 若全部安排b队的车 每辆坐4人 车不够 每辆坐5人 有的车未坐满 则a队有出租车 a 11辆b 10辆c 9辆d 8辆 答案 b 二 填空题 每小题4分 共24分 解析 根据大大取大 得m 2 答案 m 2 11 2010中考变式题 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支 所付金额大于26元 但小于27元 已知签字笔每支2元 圆珠笔每支1 5元 则其中签字笔购买了 支 解析 设签字笔购买了x支 则圆珠笔购买了 15 x 支 由题意得26 2x 1 5 15 x 27 解得7 x 9 x取正整数 x 8 答案 8 答案 1 答案 m 3 14 2012中考预测题 已知一个等腰三角形的底边长为5 这个等腰三角形的腰长为a 则a的取值范围是 三 解答题 共44分 15 15分 解不等式组 由 得 x 8 由 得x 6 不等式组的解集是6 x 8 在数轴上表示如图所示 17 10分 2011 青岛 某企业为了改善污水处理条件 决定购买a b两种型号的污水处理设备共8台 其中每台的价格 月处理污水量如下表 经预算 企业最多支出57万元购买污水处理设备 且要求设备月处理污水量不低于1490吨 1 企业有哪几种购买方案 2 哪种购买方案更省钱 2 当x 3时 3 8 5 6 54 万元 当x 4时 4 8 4 6 56 万元 答 买a型设备3台 b型设备5台更省钱 18 12分 2011 哈尔滨 义洁中学计划从荣威公司购买a b两种型号的小黑板 经洽谈 购买一块a型小黑板比购买一块b型小黑板多用20元 且购买5块a型小黑板和4块b型小黑板共需820元 1 求购买一块a型小黑板 一块b型小黑板各需要多少元 答案 解 1 设购买一块a型小黑板需要x元 则购买一块b型小黑板需要 x 20 元 根据题意得5x 4 x 20 820 解得x 100 x 20 80 答 购买一块a型小黑板需要100元 购买一块b型小黑板需要80元 2 设购买a型小黑板m