专业课资料 练习题 真题 2004十八讲微观作业已打印 04

中级微观经济学第四次作业答案一、 判断题1、前半句是正确的，即平均产出最大点是平均成本最小点；后半句错误，即平均成本最小不能作为判断企业使用最优要素量的依据。因为最优对于企业而言是利润最大化即：即劳动的边际产出价值等于边际成本为决定劳动最优投入量的必要条件，而不是平均成本最低。2、 不正确。边际产出线开始下降后有一阶段，仍大于，此时仍为上升，即处于生产三阶段中的第一阶段，当后才开始下降。可参见书上95页图6.6。3、不正确。边际生产率()递减是在生产某种产品时固定其他生产要素不变，增加其中一种要素到一定程度以后出现的，是由要素比例被破坏造成的。而规模报酬是指所有的投入要素都按照同一比例变动时，产量变动的情况，反映的是技术特征，两者没有必然的联系。举反例说明：生产函数是满足边际生产率递减的，但却是规模报酬不变的。4、不正确。等产量曲线凸向原点是指要素的边际技术替代率递减，即当我们增加一种投入数量并相应减少另一种投入数量以使产出量保持不变时，边际产品的比率的变化；而边际产品递减的假定涉及到当我们增加一种投入的数量时令其它投入不变，边际产品会怎样变化。我们可以举一反例说明：，其等产量曲线为凸向原点的，但其要素的边际生产率递增。二、解：股票A的期望收益率。 由于股票A的预期成长率为6%，该股票的期望现值。（1）当前的24.23元/股的价格完全没有考虑到该股票潜在的增长价值，所以这个价格是不正确的。(2)由上面的计算可知，该股票价格看涨，并且在50元/股上达到均衡。(3)作为股民，明显目前的股票价格过低，所以应该是买进这支股票。三、解：(1) 由CAPM公式知： (2) 若认为市场整体风险和无风险利率无关，因为SML斜率不变即不变，所以当上升或者下降时，对应的SML向上或者向下平移，此时，上升或者下降对没有影响。但是因为，所以，当时，上升时，下降；反之，下降时，上升。若考虑真实情况下，风险保费情形存在时，无风险利率的上升会使得也上升但是风险溢价不变，此时，由上面的公式上升1%，和也同时相应上升1%。反之，下降会1%导致和也相应下降1%。(注：答对这两种讨论的任一种都算全对)（1） 由于的变化会影响的改变。所以，上升到16%时，当改变后的时，上升；时，下降。而当下降到13%，时，下降；时，反而上升。四、KL1、2、3、由（2）可知，因此此题中是成立的，但是如果K与L是不连续变化的，即等产量曲线不是一条光滑的曲线，K不能直接对L求导，则可能不等于4、证明：长期中求解企业的成本最小化规划问题：由上面两等式可得：，带入式解得： 所以在长期中，最优的要素投入为5、这一生产函数为规模报酬不变的。五、1、 ，由欧拉定理可得：t=0时：当t=1时：同理可得当t2时：当t3时：当t4时：当t5时：2、 稳态均衡时：六、P114-1157、证明：，产品的价格为p，工资率为w，资本的价格为r,由于生产函数为规模报酬递减，解企业的利润最大化规划问题，即即为企业的供给函数（1）、供给函数对产品价格求偏导：，所以供给量随着产品的价格的上升而上升。（2）、供给函数对要素的价格求偏导：，所以供给量随着工资率的上升而下降。13、证明：说明在时，L相对于一定的K而言太少，此时增加L的投入量会提高所有要素的效率，使产出更多，增加企业的利润，因此企业应该在范围内的某处生产。企业不能在递增的点进行生产，因为此时必然有。14、证明：，再对L求导得：L的增加会使K的边际产出增加，即当固定某种要素投入量不变时，增加其他要素的投入量会使该要素的边际产出增加。P1381406、证明：厂商的生产函数为,成本为(1)、解成本最小化规划问题：所以该厂商的扩张线为过原点的斜率为的直线。（2）、将代入生产函数，求出q作为L的函数，再求其反函数，将L用q表示出来；同理将L用K表示代入生产函数，求出q作为K的函数，再将K用q表示出来。将L(q)和K（q）代入总成本函数整理即可，求出B为（3）、所以TC与q成正比7、（1）、(2)、所以生产第10单位的边际成本为0.3，第50单位的也为0.3，第100单位的边际成本为无穷大。13、（1）（2）（3）求解成本最小化的规划问题：解得：17、 有霍太林引理可知即为企业的供给函数，而生产者剩余的数额由市场价格线与供给曲线之间的面积来衡量，因此只需在价格轴上对该面积积分即可。中级微观经济学第四次作业答案二一、 判断题1、前半句是正确的，即平均产出最大点是平均成本最小点；后半句错误，即平均成本最小不能作为判断企业使用最优要素量的依据。因为最优对于企业而言是利润最大化即：即劳动的边际产出价值等于边际成本为决定劳动最优投入量的必要条件，而不是平均成本最低。2、 不正确。边际产出线开始下降后有一阶段，仍大于，此时仍为上升，即处于生产三阶段中的第一阶段，当后才开始下降。可参见书上95页图6.6。3、不正确。边际生产率()递减是在生产某种产品时固定其他生产要素不变，增加其中一种要素到一定程度以后出现的，是由要素比例被破坏造成的。而规模报酬是指所有的投入要素都按照同一比例变动时，产量变动的情况，反映的是技术特征，两者没有必然的联系。举反例说明：生产函数是满足边际生产率递减的，但却是规模报酬不变的。4、不正确。等产量曲线凸向原点是指要素的边际技术替代率递减，即当我们增加一种投入数量并相应减少另一种投入数量以使产出量保持不变时，边际产品的比率的变化；而边际产品递减的假定涉及到当我们增加一种投入的数量时令其它投入不变，边际产品会怎样变化。我们可以举一反例说明：，其等产量曲线为凸向原点的，但其要素的边际生产率递增。二、解：股票A的期望收益率。 由于股票A的预期成长率为6%，该股票的期望现值。（1）当前的24.23元/股的价格完全没有考虑到该股票潜在的增长价值，所以这个价格是不正确的。(2)由上面的计算可知，该股票价格看涨，并且在50元/股上达到均衡。(3)作为股民，明显目前的股票价格过低，所以应该是买进这支股票。三、解：(1) 由CAPM公式知： (2)由于SML斜率 不变，则无风险利率的上升会使得也上升但是风险溢价不变，此时，由上面的公式上升1%，和也同时相应上升1%。反之，下降会1%导致和也相应下降1%。（3）此题若认为不变，则由CAPM公式知：当上升到16时，；当下降到13时，若考虑由于的变化会影响的改变，则上升到16%时，当改变后的时，上升；时，下降。而当下降到13%，时，下降；时，反而上升。（讨论两种情况中的任一种都算对的）四、KL1、2、3、由（2）可知，因此此题中是成立的，但是如果K与L是不连续变化的，即等产量曲线不是一条光滑的曲线，K不能直接对L求导，则可能不等于由上面两等式可得：，带入式解得： 所以在长期中，最优的要素投入为5、这一生产函数为规模报酬不变的。五、1、 ，由欧拉定理可得：t=0时：当t=1时：同理可得当t2时：当t3时：当t4时：当t5时：2、 稳态均衡时：六、P114-1157、证明：，产品的价格为p，工资率为w，资本的价格为r,由于生产函数为规模报酬递减，解企业的利润最大化规划问题，即即为企业的供给函数（1）、供给函数对产品价格求偏导：，所以供给量随着产品的价格的上升而上升。（2）、供给函数对要素的价格求偏导：，所以供给量随着工资率的上升而下降。13、证明：说明在时，L相对于一定的K而言太少，此时增加L的投入量会提高所有要素的效率，使产出更多，增加企业的利润，因此企业应该在范围内的某处生产。企业不能在递增的点进行生产，因为此时必然有。14、证明：，再对L求导得：L的增加会使K的边际产出增加，即当固定某种要素投入量不变时，增加其他要素的投入量会使该要素的边际产出增加。P1381406、证明：厂商的生产函数为,成本为(1)、解成本最小化规划问题：所以该厂商的扩张线为过原点的斜率为的射线。（2）、将代入生产函数，求出q作为L的函数，再求其反函数，将L用q表示出来；同理将L用K表示代入生产函数，求出q作为K的函数，再将K用q表示出来。将L(q)和K（q）代入总成本函数