分数的意义和性质1-9课时.doc

第四单元 分数的意义和性质一、单元教学目标：1. 经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2. 认识真分数与假分数，知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3. 经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4. 现实情境与数学知识相结合，理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5. 会进行分数与小数的互化。6. 培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力，培养收集、处理问题的能力。7. 加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。二、单元教学重点和难点：教学重点：1、使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小。2、使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部分，能熟练地进行假分数与带分数，整数的互化。3、使学生理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、建立单位“1”的概念；建立分数单位的概念。使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。2、使学生认识真分数，假分数，学会真分数，假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题。三、教材说明本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。四、单元课时安排：这一单元教学内容可以用20课时进行教学。分数的意义 6课时真分数和假分数 4课时分数的基本性质 2课时约分和通分 4课时整理和复习 2课时第一课时 分数的意义 P60-63教学目标：1、让学生了解分数的产生，理解单位“1”的含义。2、使学生理解分数单位的意义和表示。3、培养学生的观察能力和抽象概括能力。教学重点：理解分数的意义，认识单位“1”。教学难点：正确理解单位“1”。教学准备：课件 小黑板 米尺板书设计分数的意义把8个面包看作一个整体，平均分成4份每份是这个整体的（ ）/（ ）3份是这个整体的（ ）/（ ）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数教学过程：一、创设情境，引入新授1、出示分数产生的情境，感受学习的必要性。（1）谈话引入在很久以前没有产生数字的时候，古代的人有很多的计数方式如：用石块计数、刻道计数、结绳计数。（课件）出示图片他们在测量石块的长度，你能看懂吗?遇到了什么问题？（2）揭题：分数。（3）板书：4/5 提问：对于4/5你已经有了哪些认识？分数各部分的名称：分子、分母、分数线。意义：它表示把一个物体平均分成5份，取其中的4份的数。分数单位等等。2、口答下面各题：（1）用分数表示下面各图中阴影部分。说说你是怎么想的？（）（ ）预设：把一个圆平均分成8份，阴影部分占了其中的3份，所以是八分之三。板书：把（ ）看做是一个整体，把整体平均分成（ ）份，（ ）占了其中的（ ）份，用分数（ ）表示。追问：这里是把什么看做了一个整体？（2）用分数表示几个物体。课件出示4根香蕉，取其中的1根。8个面包，取其中的2个用分数表示。比较：这三个都可以用分数四分之一表示，他们的意思一样吗？揭示单位“1”：那你觉得怎么样的一种情况下，我们可以用分数表示？（这些表示的意义不一样，但都能用分数表示出来，他们有什么共同的地方？）学习书本p61信息。（3）理解单位“1”。刚才的几道题，我们把谁看做了单位“1”？你觉得还有什么可以看做是单位“1“教师引导学生小结：同学们说得很对。单位“1”既可以指一个物体或一个计量单位，也可以指由多个物体组成的整体（指着黑板），还可以这样理解：把什么平均分，什么就是单位“1”。比如把15张桌子平均分成5份，单位“1”就是指15张桌子，把全班同学们平均分成10组，单位“1”就是指全班同学，把100克巧克力平均分成4份，单位“1”就是指100克巧克力二、加深巩固。1、题组练习把5千克糖平均分成10份，每份是全部糖的（ ）。把10千克糖平均分成10份，每份是全部糖的（ ）。把若干千克糖平均分成10份，每份是全部糖的（ ）。2、分数单位的认识。书本p62做一做。反馈交流。（有几个这样的分数单位）三、巩固练习。1、（1）出示三个分数。现在你能进一步说说你对他们的了解吗？例：五分之四表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，它的分数单位是五分之一，有这样的4个分数单位。（2）分数各部分的意义描述。指出：在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母：表示这样多少份的数叫做分子。2、分数单位进一步练习。分数单位的认识和联系。出示思考讨论：（1）3/4的分数单位是什么？3/4里有几个1/4？（2）0.4的计数单位是什么？0.4里有几个0.1？（3）0.04的计数单位是什么？0.04里有几个0.01？（4） 是由（ ）个（ ）组成。3、自学分数的演变过程。四、作业练习。1、书本p63 第14题 课作本P2、拓展（机动）（1）五（1）班有女生23人，男生27人，女生人数是男生人数的几分之几？“还能提出用分数表示的问题”？（2）把1米长的铁丝平均截成3段，每段长多少？（3）把2米长的铁丝平均截成3段，每段长多少？3、对比辨析：说说3/5，3/5千克的意义。五、课堂小结：学生质疑问难。课后反思：第二课时 分数的意义练习课 （P64）教学目标：1、加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。2、体会分数与实际生活的密切联系。教学重点：1、结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。2、加深理解单位“1”。3、能很快地找出一个分数的分数单位。教学准备：课件、彩笔、长方形纸片若干张板书设计： 分数的意义单位“1”： 一个物体、一个计量单位、 许多物体组成的一个整体把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数教学过程：一、复习1、让学生说说分数是如何产生的？什么是分数?什么是单位“1”？什么是分数单位？2、再现：（1）分数的产生（2）我们可以把许多物体看作一个整体，比如：一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用“1”来表示，通常我把它叫做单位 1.把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。二、加强练习，深化概念1、用下面的分数表示图中阴影的部分，对不对？为什么？ 2、用分数表示下面各图中的填色部分。3、用分数表示下面的涂色部分。 红色区域占长方体面积的（ ）黄色区域占长方体面积的（ ）蓝色区域占长方体面积的（ ）4、把18个苹果平均分成6份，每份是这些苹果的（ ），有（ ）个，5份是这些苹果的（ ）；如果平均分成9份，5份是这些苹果的（ ）5、说说生活中在哪见过分数？64页6题让学生感受分数与生活的紧密联系。三、巩固练习1、64页5题2、64页7题 读出分数并说出分数的意义3、64页8题 读出分数并找出分数单位，它有几个这样的分数单位（同桌互说后，再点名汇报）4、64页9题 先让学生独自选择涂色，再全班交流，通过交流使学生看到随着分母的增大，几分之一所表示苹果个数，从1/2的6个到1/12的1个相应的在减少。四、拓展练习挑战题1：你能用分数表示下图中的阴影部分吗？挑战题2下图的红色部分占整个长方形的几分之几？ 五、小结：通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。六、作业：课作本P教学后记：第三课时 分数与除法（P65-66）教学目标：1、使学生进一步认识分数的意义和分数单位。2、使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，商可以用分数表示。3、能运用分数与除法的关系解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，结果用分数表示的方法。4、通过动手、动脑探索出分数与除法的关系，并通过对比、类推，归纳出“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解答方法。教学重点：分数的意义。掌握两个自然数相除，商可以用分数表示。教学难点：理解分数单位的含义，并能运用这些知识解决一些实际问题。教学准备：课件板书设计分数与除法被除数除数表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）人数占了其中的（ ）份。教学过程：一、学习准备1、直接出示：拓展题同桌讨论：把谁看作单位“1”，你是怎样想的？平均分成几份？你是怎样知道的？男生人数占其中的几份？你又是怎样知道的？再按照（课件出示）“表示把（ ）看作单位1，平均分成（ ）份，男生人数占了其中的（ ）份”的句式完整地说一遍。2、口答列式计算（1）植树节有100名少先队员栽树，平均分成20个小组。每个小组有多少名少先队员？ 10020=5（人）（2）把12个月饼平均分成6份，每份多少个？ 126=2（米）师：观察这两题能发现有什么特征？（都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的问题。用除法计算。）师：如果把（2）题的12个改成1个，如何列式？ 16它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。二、学习探究1、出示课题“分数与除法”。2、比较列式：把12个月饼平均分成3份，每份多少个？ 把1个月饼平均分成3份，每份多少个？ 师：你发现这2题有什么共同点，又有什么不同？小结： 都是将一个数平均分成若干份，求一份是多少的应用题，用除法计算。 我们应该怎么样列式呢？（指名学生口答老师板书）1234（个）13等于多少呢？我们除了用循环小数表示结果之外，我们还可以用分数表示。 边作线段图边讲解：把1个的月饼看成单位“1”，平均分成3份 份，表示这样的一份的数就是 。所以13 1/3（个）如果把1个的月饼分成5份，每份多少个？怎么样列式？商是几？从图中我们发现什么？每份是2个1/3 个，就是 个，所以232/3 个，它是把什么看作单位“1”的？3、出示例题2：把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？算式怎么列？生：34师：那么这个算式得结果是多少呢？0.75 我们已经知道了小数除法，那么看看怎么能用3/4表示了呢？ 所以，从图中可以看出，每份是3个块，就是 块。因此：343/4 (块)3/4也表示把一块平均分成4份，取其中3份的数就是3/4 ；同时也表示把3块平均分成4份，表示其中1份的数。 请你观察一下，说说看，通过上面的两个例题，你有什么发现？（强调单位“1”） 分数和除法有怎么样的关系？两个自然数相除，可以怎样用分数表示？师生归纳：被除数除数被除数/除数4、针对性练习：用分数表示下列各题的商45 715 1117 2340 37 516 334647100（ ）100（ ）/（ ） 47（ ）( )/( )你 师：发现在填数的时候我们应该注意什么？归 生：在除法中，除数不能是0，在分数中分母不能为0。（3）把5个苹果平均分给7个小朋友吃，那么每个小朋友吃了多少个？（分数先列式商用分数表示）575/7 三、巩固拓展1、男生人数占全班人数的3/5。小组讨论：把谁看作单位“1”，你是怎样想的？平均分成几份？你是怎样么知道的？男生人数占了其中的几份？你又是怎样知道的？格式：表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，男生人数占了其中的（ ）份。2、学生自学例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鹅的只数是鸭的几分之几？3、看题说意思（1）上半月完成了全月生产计划的5/9 。说说这句话的意义。（2）一瓶食用油用去全部的2/7 。（3）一本书，还有1/4没有看。（1）4、对比辨析：说说 5/7、5/7 千克的意义。四、 四、课堂小结：学生质疑问难。五 五、课堂作业P67 P66做一做12教学后记：三、分数与除法练习课P67-68课时3教学目标：1、运用分数与除法的关系，把低级单位的数改写成高级单位的数。2、学会分数意义的两种表示形式。3、通过动手、动脑探索出表示的意义，并通过对比、类推，归纳改写的规律。教学重点：运用分数与除法的关系，把低级单位的数改写成高级单位的数。教学难点：学生能够正确地把低级单位的数改写成高级单位的数，并能运用这些知识解决一些实际问题。教学准备幻灯片板书设计分数与除法的关系被除数除数被除数/除数分钟（低级单位） 小时（高级单位） 296029/60 用进率作分母，低级单位的数作分子，分数值就是高级单位的数。教学过程：一、学习准备1、复习引入昨天我们学习了分数与除法，学到了哪些有关的知识？2、口答（1）（出示）直接用分数表示下列各题的商。 7 10 59 41100 87 1118 1920 7059 10131118 1319 3249 6367 1219 （2）5/7 米是把1米平均分成7份，表示这样5份的数，也可以表示（ ）米平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。（3）2米的1/3与1米的2/3相等吗？为什么？学生独立思考后，同桌交流。个别反馈。二、基本练习1、单位转化知识。出示题组：8m=（ ）dm 8dm=（ ）m大化小（乘进率） 小化大（除以进率）810=8/10m学生独立思考后，同桌交流。个别反馈师：谁是高级单位？谁是低级单位？低化高用什么方法？当不能整除时候商还可以怎么表示？ 师生归纳：8分米是几分之几米，实际上是求8分米是1的几分之几？用除法计算。把低级单位的名数聚成高级单位的名数，用进率去除低级单位名数的数值，结果可以用分数表示。 重点强调：低级单位化成高级单位，除以进率，可以用分数表示。2、分析学习：29分钟=（ ）小时？ 提问：谁是高级单位？谁是低级单位？低化高用什么方法？当不能整除时候商还可以怎么表示？你是怎么想的？板书：分钟（低级单位） 小时（高级单位） 296029/60 60是什么？（进率）在分数里表示什么？ 师：那么你能快速的说出47分钟是几分之几小时吗？你是怎么算的？476047/60（小时） 你发现了什么？生：低级单位转化成高级单位，只要除以进率就可以了。那 3、除此之外，你还知道哪些单位之间的进率？学生举例，并解答。4、转化练习：9cm3 =（ ）dm3 37cm =（ ）m 152ml =（ ）L 18g =（ ）kg 460dm2 =（ ）m2 221km =（ ）m说说在转化的时候要注意什么？三、对比练习，加深理解。1、出示问题情境：（1）一个120米长的绳子，平均分成6段，每段占总长度的（ ），每段长（ ）米。（2）一个2米长的绳子，平均分成6段，每段占总长度的（ ），每段长（ ）米。（3）一个1米长的绳子，平均分成6段，每段占总长度的（ ），每段长（ ）米。（这两个1/6表示的意思一样吗？）2、交流讨论：（1）仔细观察这三组题，你有什么新的发现？（2）如果要让每段占总数的几分之几不变，那题中的数据还能怎么变化？要让占几分之几变化，那哪个肯定要变?3、变式练习。（1）工人小李6小时可以铺路5千米，问每小时铺路多少千米？他铺1千米路需要几小时？（2）小明30分钟走42km，问他走每千米需要多少时间？通过今天的学习，你有什么收获？让学生归纳：把低级单位的数改写成高级单位的数，不能整除时，用进率作分母，低级单位的数作分子，分数值就是高级单位的数。4、独立完成P67 三、巩固拓展练习1、实际应用：中心小学春季共植树50棵，其中31棵是桂花树，桂花树是总棵数的几分之几？总数是多少？桂花树是多少？315031/50答：桂花树的棵数占总棵数的31/50。2、试一试：（口答）（1）、李红一共做12道应用题。错了1道，错题占她做的全部总数的几分之几？正确的题占总题数的几分之几？（2）、一条水渠全长2000米，已经修好了999米，修好了的米数占全长的几分之几？（3）、一本书共（ ）页，小明看了其中的（ ）也，小明看了页数占总数的几分之几？四、课堂小结及作业布置（1）、完成书本P68练习十二59通过今天的学习，你有什么收获呢？哪些地方你感觉还有问题吗？（2）把分数改写成除法算式。4/7=（ ）（ ） 21/25=（ ）（ ）14/27=（ ）（ ） 7（ ）=7/（ ）讨论7（ ）=7/（ ）在括号里能填什么数？能否填任何数？为什么？结论：在除法中，除数不能为零。 在分数中，分母不能为零。 课后反思：四、真分数和假分数P69-70课时4教学目标：1、理解、掌握真分数、假分数、带分数的意义和特征。2、会用图中的阴影部分表示真分数和假分数，并能正确地读写带分数。3、培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。教学重点：理解、掌握真分数、假分数、带分数的意义和特征。教学难点：会用图中的阴影部分表示真分数和假分数，等于1的假分数。教学准备幻灯片板书设计真分数与假分数用分数表示直线上的点。 分数分子比分母小，像这样的分数就叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。教学过程：一、学习准备1、在括号里填上表示图形中阴影部分的分数： 2、说出表示图中阴影部分的分数，再说出它的分数单位，它有几个这样的单位。 3、用分数表示直线上的点。 教师：把直线上0到1这段看作单位“1”，1到2，2到3之间也都是单位“ 1”。师：把单位“1”平均分成了几份？表示这样的1份，2份，3份，4份的数各是多少？生回答后，教师在图上标出。师：要表示这样的5份是几分之几？7份是几分之几？师依次在数轴上点出几个点，请学生用分数表示。学生口述教师板书出分数：9/5，10/5，12/5，15/5教师：（指板书）根据分数的意义，我们写出了很多的分数，请你把这些分数分分类，你会怎么分？并说出你的理由。 二、学习展开1、电脑全部出示师：对于上述的这些分数，你能给他分类吗？生：二类：分子比分母小的分数，分子和分母相等或分子比分母大的分数。生：三类：分子比分母小的分数，分子和分母相等的分数，分子比分母大的分数。 分数比分母小的分数 分子和分母相等或分子比分母大的分数 上 师：上面的两个集合圈内所填的分数，各有什么特点？那么这些分数又可以叫什么呢？这就是今天这节课我们要来研究：“真分数和假分数”2、课题出示。师：看了课题你想知道提那些问题？3、出示例题真分数的认识（1）（图形略1/2 2/3 3/4 4/5 ）你能用分数表示图中阴影部分的吗？（2）比较这几个分数有什么特点？师生归纳：1/2 2/3 3/4 4/5的分数分子比分母小，像这样的分数就叫做真分数。真分数比1小。（3）“那么你能自己写出几个真分数吗？”师：分母是7的真分数有哪几个？4、假分数的认识师：那么你能够根据第二个集合圈，说说看，什么是假分数吗？（1）、（出示例题2/2 4/3 11/4）你能用分数表示图中的阴影部分吗？师：这些分数有什么特点？归纳小结：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。（2）、 出示： 1/2 2/2 3/2 3/4 2/3 6/3 9/4 12/4 5/5哪些是真分数？哪些是假分数？在假分数里，还可以怎么分？（分子能被分母整除和不能整除）3/2 9/42/2 6/312/4 真分数 假分数 其中2/2 6/3和12/4等不仅是假分数，而且分子都能被分母整除。归纳：像这样由一个整数和一个真分数组合而成的数，叫做带分数。带分数比1大。三、巩固拓展： 1、说出四个分母是7的真分数。2、说出3个分数值是1的假分数。3、说出两个分母是9，分数值比1大又比2小的假分数。4、把下面这些分数化为整数。（口答） 5、判断正误，并说明理由。（1）分母比分子大的分数是真分数；（ ）（2）假分数的分子比分母大。（ ）（3）、用分数表示直线上的点。 分析：把黑板上的分数在数轴上表示出来。（板演）四、课堂小结：学生质疑问难五、独立作业：P72P7 练习十三 1 、2 、3 、4 课后反思：五、假分数化成整数或带分数P70-71课时5教学目标：（1）使学生理解、掌握假分数化成整数或带分数的算理和方法。（2）使学生学会运用分数和除法的关系，把假分数化成整数或带分数。（3）培养学生对分数知识的整体性认识。教学重点：学生学会运用分数和除法的关系，把假分数化成整数或带分数。教学难点： 掌握假分数化成整数或带分数的算理和方法。教学准备幻灯片板书设计假分数化成整数或带分数假分数化成整数，用分子除以分母，所得的商就是整数。假分数化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 9/4=94=2 教 学 过 程修改栏一、学习准备1、找出下面的真分数、假分数和带分数。25/25 25/7 18/ 6 1又1/2 9/5 3又2/3 200/50 8/73/9 7/45 16/1 5/9 3/15 4/41 7/21 8又7/64/4 6/3 12/4 5/5 真分数有：（ ）。假分数有：（ ）。带分数有：（ ）。学生独立思考后，同桌口述交流上面各题，并说说判断的依据。2、在下面的括号内填入适当的数：1112=（ ）/（ ） （ ）（ ）=8/15721=（ ）（ ） 9/40=（ ）（ ）学生以左边两题为例，说说分数与除法的关系。二、学习探究1、出示课题：今天我们共同研究“假分数化成整数或带分数。”师：看到这个课题，你想到些什么？2、对复习部分第一题中的假分数进行分类。引导学生进行分类。学生交流分成的类别：A、18/6 200/50 9/3 16/1 4/4 6/3 12/4 5/5B、25/7 9/5 45/7 41/4小组讨论。说说你是怎么分的？（1）思考：分成各类的假分数有什么特点？（2）这些假分数可以化成什么数？该怎么化，依据是什么？（3）做一做结果。全班交流。4、分析交流观察这几个假分数有什么特点？你是怎么想的？（引导学生从分数的意义和与除法的角度考虑）4/4是4个1/4 6/3是6个1/3 12/4是12个1/44/4=44=1 6/3=63=2 12/4=124=3师：那么通过这几题你有什么发现呢？小结板书：假分数化成整数，用分子除以分母，所得的商就是整数。 口答：你能把这些假分数化成整数吗？8/4 28/7 5/5 63/76、那么3/2 7/4 11/5，那么这些假分数的分子不能被分母整除，那么还可以用另一种写法表示：3/2就是2/2和1/2组合而成的，可以写作1 1/2。读作：一又二分之一3/232=1 7/4就是6/4和1/4组合而成的，可以写作1 1/4 读作：一又四分之一7/4=74=1 师：那么怎样把一个假分数化成带分数呢？学生看书P69小结：假分数化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。做一做：P71做一做把下面的假分数化成带分数。学生直接做在书本上，投影交流。三、巩固拓展1、 在数轴上的整数部分填上对应的假分数。2、分母是7的真分数有：分子是7的假分数有：四、课堂小结：有什么收获？五、作业：P71做一做，P73课后反思：六、假分数化成整数或带分练习课P73-74课时6教学目标：1、进一步提高对假分数和带分数之间互化关系的认识。2、能正确、熟练地把假分数化成带分数。3、培养学生整体认识分数知识的互化性。教学重点：学生能正确地把假分数化成整数或带分数。教学难点： 能正确、熟练地把假分数化成带分数。教学准备幻灯片板书设计假分数化成整数或带分数板演1 板演2 板演3 板演4 板演5教学过程：一、学习准备（一）复习1、口算一片1112（ ）/（ ） （ ）（ ） 16/8（ ）（ ） 23/11 （ ）（ ）2、说说分数与除法的关系。（举例板书）二、练习展开1、下面分数中哪些是真分数？哪些是假分数？ 2、把上一题中的分数用直线上的点表示出来，看一看表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。 3、把第一题中的假分数进行分类。 学生分类后讨论。（四人小组）第一类假分数有什么特点？A、这些假分数还可以用什么数来表示？B、这样计算的依据是什么？（分子除以分母，分数与除法的关系。） c、改一改，交流。（2）用同样的方法讨论第二类，齐读归纳。（小组讨论） 三、巩固拓展练习1、把下列分数填入适当的括号内。7/4 5/5 12/3 1/4 9/10 121/11 14/7 21/5 45/6真分数有（ ）假分数有（ ）带分数有（ ）师：你能把这些假分数化成整数或者是带分数吗？（学生口答老师板书）2、数轴上用点表示出下列各分数。3/5 6/5 1 2/5 10/5 2 4/50 1 2 3 43、写出分母是5的全部真分数有（ ）写出分子是5的全部假分数有（ ）写出分母是5的最小带分数（ ）四、独立作业。P73、74- 五、课堂小结：有什么特别提醒的地方？课后反思：七、整数、带分数化成假分数P74（增加）课时7教学目标：1、进一步提高对假分数和整数之间互化关系的认识。2、理解并掌握整数、带分数化成假分数的方法。3、培养学生整体认识分数知识的互化性。教学重点：能正确、熟练地把整数、带分数化成假分数（带分数化假分数是难点）。教学难点： 能正确、熟练地把带分数化成假分数。教学准备幻灯片 圆形纸片板书设计整数或带分数化成假分数教学过程：一、学习准备铺垫引入：出示1、把下面假分数化成整数或带分数3/3 51/5 16/4 7/7 16/39/5 21/7 121/11 70/7 16/12、在括号里填上适当的数1=（ ）/3 1=（ ）/4 1=（ ）/9二、学习探究1、出示：把1化成分母分别是2、3、4、5的分数。（1）读题、理解、分析师：“请你选择喜欢的数作为分母，用纸片把它折出来，同时说说你是怎么想的？”概括：一张纸可以分成（ ）个1/2，也就是（ ）/（ ）一张纸可以分成（ ）个1/4，也就是（ ）/（ ）一张纸可以分成（ ）个1/8，也就是（ ）/（ ）根据上面的知识，我们发现一张纸还可以看成（ ）个1/（ ）所以12/2=3/3=4/4=5/5=6/6=100/100板书：1可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。师：那么其它整数能不能也化成分母是任意自然数的假分数呢？生口答 （师板书）1=（ ）/（ ）=（ ）/（ ）=（ ）/（ ）=小结：1可以化成分母是任意自然数的假分数。整数可以化成分母是任意自然数的假分数。2、出示数轴：（1）读题理解题意，弄清题目要求。（所化的假分数的分母为3，必须把单位“1”平均分成3份。）（2）边观察分析填数 （ ）/3 （ ）/3 （ ）/3 （ ）/3 1 2 3 4看直线图，填上适当的数（3/3、6/3、9/3、12/3）。说出这些分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？师生分析：从以上可以看出，1里面有3个1/3，2里面有（32）个1/3，那么4里面有（ ）1/3。2 = 32/3 = 6 / 3 4 = 34 / 3 = 12 / 3 （3）把2和4化成分母是5的假分数。（4）观察以上整数化成假分数的式子归纳。 整数化成假分数，用指定的分母作分母，用（ ）和（ ）相乘的积作分子。2 = 32 / 3 = 6 / 3 指定分母（1）出题，把2和5分别化成分母是3的假分数。（2）学生分组讨论：把2化成分母是3的假分数应怎样想？（3）尝试把5化成分母是3的假分数。 （4）汇报交流自己是怎样想的。（5）学生分组讨论：怎样把2和5化成分母是其它数的假分数？由此你得出什么结论？引导学生归纳：整数都可以化成分母是任意自然数的假分数。把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的乘积作分子。（6）思考：怎样把1.2和5分别化成分母是1的假分数？归纳：把一个整数化成分母是1的假分数，假分数的分子就是这个整数本身，所以整数都可以看成分母是1的分数。（7）反馈练习：填空 （2）出图 （4）师生共同总结：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。三、巩固拓展（一）反馈练习：把下面带分数化成假分数，写出计算过程： （二）在括号里填上适当的数。47分米=（ ）米 123分=（ ）小时219厘米=（ ）米 2017千克=（ ）吨53小时=（ ）日 1149立方分米=（ ）立方米（三）做同一种零件，林师傅4小时加工了15个，张师傅5小时加工21个。谁做得快些？独立完成后交流解题思路。四、课堂小结今天你学会了什么本领？ 五、独立作业（略）。课后反思：八、分数的基本性质P75-76课时8教学目标：1、使学生理解掌握分数的基本性质。2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母（分子）做分母（分子），而大小不变的分数。3、培养学生观察、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。教学重点：使学生理解掌握分数的基本性质。教学难点：归纳分数的基本性质，根据性质转化分数。教学准备幻灯片 圆形纸片板书设计教学过程：一、学习准备情境引入五年级同学一起外出春游，汽车行驶了三十分钟后，到达旅游景点开展活动。在回来的路上，老师问：“同学们，谁能说说30分钟是几小时？”利用钟面展开讨论，不同的表示方法他们之间有什么关系？仔细观察，这几个分数的分子和分母有什么变化？今天我们一起来研究这种变化的规律。二、学习探究1、小组讨论活动。师：要注意哪些问题？（1）阴影部分可以用哪些分数来表示？（2）比较这些分数的大小。（3）找几个分数研究它们的变化规律。汇报交流。 （1）可以用哪些分数来表示？（2）这些分数的分子、分母变了，大小是否改变？（3）分子分母是怎样变化的，请你说一说。2、验证。想出和 相等的分数，并说说你是怎样想的？师：回顾一下，我们今天研究的这个变化规律与什么知识相类似，从分子分母的变化中你发现了什么？揭示课题和分数的基本性质。 反馈交流： 1、比较1/2、2/4和3/6的大小。（1）折一折用同样大小的三张纸条，分别折出1/2、2/4和3/6。（2）比一比。比较1/2、2/4和3/6。这三个分数的大小。从折纸和课本图中可看出：1/2=2/4=3/6。（3）计算师：你从上面的计算中发现了什么？（4）联系分数与除法的关系、商不变性质，证明这几个分数的大小不变。1/2的分母和分子都乘以或者都除以0，会得到怎样的结果？分数的大小会变吗？0乘以任何数都得0，如果分数的分子和分母都乘以0，分子、分母都得0，但分母不能是0。因为0