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灌南县初中数学九年级（下）教学建议案 主备人：陈二永第一轮复习教学案 锐角三角函数与解直角三角形 总 第 课时教 学 过 程个人主页【知识梳理】1。锐角三角函数的定义：设在RtABC中，C=90o, A、B、C的对边分别是a、b、c，则把、分别叫做锐角A的 、 、 函数，分别记作sinA= ,cosA= ,tanA= 。2.特殊角的三角函数值：数函角三度角300450600sincostan3.角度变化与锐角三角函数关系：sin、tan随着锐角的增大而 ，cos随着锐角的增大而 。4.同角三角函数间的关系：平方关系：sin2A+cos2A= ；商数关系： 。5.互为余角的三角函数关系：若A+B=90o,则sinA= ,cosA= .6.直角三角形的边角关系（C=90o）：三边之间的关系：a2+b2= ;两锐角之间的关系：A+B= ；边角之间的关系：sinA= ,cosA= ,tanA= 。7.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个基本元素，由直角三角形的两个已知元素（其中至少有一个元素是边），求出其余未知元素的过程，叫做 。【典型例题】例1、在ABC中，C90，sinA，则cosA的值是（ ）（A） （B） （C） （D）例2、如图，在ABC中，A30，tanB=,AC=,则AB的长是（ ）（A） (B) (C)5 (D)ABCD例3、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC. (1)求证：AC=BD（2）若sinC=，BC=12，求AD的长。 例4、已知，如图所示，在ABC中，C=90，sin A= ，D为AC上一点，CBD=45,DC=6,求AB.【当堂反馈】1RtABC中，若sinA，AB10，那么BC ，tanB 2.在ABC中，C90，AC=6，BC=8，那么sinA= 3. 已知AB90，则下列各式中正确的是（ ）（A）sinAcosA (B)cosAcosB (C)sinAcosB (D)tanAtanB4.若sin=cos70，则角等于（ ）A70； B60； C45； D20 5.若A为锐角，且cosA ,那么（ ）A、00A600 B、600A900 C、00A300 D、300A9006.计算：【中考聚焦】1RtABC中，C90，AB6，AC2，则sinA（ ）（A） （B） （C） （D）2在ABC中，C=90，a, b, c分别为A，B，C的对边，下列各式错误的是（ ） ABCD3若0acosa (B)cosasina (C)tana1 (D)tana4如果为锐角，那么sin+cos的值（ ）A.小于1 B.等于1 C.大于1 D.不能确定范围 5若A为锐角，cosA=,则有（ ）（A）0A30(B) 30A45(C) 45A60(D) 60A”或“”连结： cos18 cos183；tan31 tan32； sin39 cos519.计算：（1）si
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