人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼 (4).doc

课题：鸡兔同笼执教：王霜霜 课型：新授课 课时：1课时 教学目标： 1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性； 2会用列表法，假设法解决“鸡兔同笼”问题，学会解决“鸡兔同笼”问题的基本策略，并体会假设的思想方法在解题中的应用； 3在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学重点：通过列表法、假设法研究“鸡兔同笼”问题，使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。 教学难点：用算式表达想法，能用列表法和假设法解决生活中的实际问题。 教法：主要采用引导启发法，课件展示为探究辅助。 学法：猜测，列表，合作交流。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、提出问题,引导探究大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这就是著名的数学问题：鸡兔同笼。你能用自己的话说一说这道题的意思吗？转化成白话文：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？你会解决这个问题吗？这里的数据有点难度，我们可以把数据变小。出示例1。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？这个问题你会解决吗？试一试。二、自主探究，尝试解决 1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？ 学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。鸡（只）8765兔（只）01脚（只）1618 学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。 学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。 小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。（板书） 2、质疑：这个方法好不好？ 学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。 下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。 3、请同学们观察：你发现了什么规律？ 同桌互相讨论。 得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。 鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。 腿增加和减少于兔保持一致。 4、数形结合，明确列算式方法 学生动手画一画解决8个头，26只脚，鸡和兔各几只？ 用算式表示图 假设全是鸡：先给每只动物画2只脚，82=16（只） 剩的脚数，2616=10（只） 给每只兔填上2只脚，102=5（只），兔子的个数。 鸡的个数，85=3（只） 假设全是鸡：先给每只动物画4只脚，84=32（只） 多的脚数，3226=6（只） 给每只鸡去掉2只脚，62=3（只），鸡的个数。 兔的个数，83=5（只） 5、解决孙子算经中数学趣题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 学生独立完成后，集体点评。 三、反馈练习1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？指名板演，其他学生独立完成后，同桌交流，集体点评。2、 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？读题，分析题意。把谁看成鸡，谁看成兔。指名板演，其他学生独立完成后，同桌交流，集体点评。3、 “六一”儿童节，同学们去水上乐园划船，大船坐5人，小船坐3人，有22位同学租了6条船，大船和小船各租了几条？读题，分析题意。指名板演，其他学生独立完成后，同桌交流，集体点评。4、介绍孙子算经中的算法-“抬腿法”。 四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？谈谈你的感受。 板书设计： 鸡兔同笼 假设全是鸡 假设全是兔 82=16（只） 8