实际问题与一元一次不等式参赛课件.ppt

数 学 义务教育课程标准实验教科书 七年级下册 实际问题与一元一次不等式1 实际问题与一元一次不等式1 实际问题与一元一次不等式1 能将实际问题转化为一元一次不等式 会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式 归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤 培养学生的数学建模能力 通过解决实际问题 体会一元一次不等式在生活中的应用价值 培养学生学习数学的兴趣 学习目标 复习一 用不等式表示 a的绝对值是非负数 x不大于y的2倍 4与x的 的和不大于3 不等式4x 9 3的正整数解分别是 x 1 x 2 x 3 实际问题中常常对未知数有条件限制 比如要求数字为正整数等 要学会根据实际问题确定答案 问题1 去年北京空气质量良好 二级以上 的天数与全年天数比达60 如果到明年 365天 这样的比值要超过70 那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少 分析 明年空气质量良好的天数与总天数的比 用含x的代数式表示为 365 0 60 365 0 60 x 60 70 各是什么含义 超过 代表 大于 解 设明年空气质量良好的天数比去年增加x天 去年有365 0 60天空气质量良好 明年有 x 365 0 60 天空气质量良好 并且 去分母 得219 x 255 5 移项 合并 得x 36 5 由x应为正整数 所以x至少为37 答 明年空气质量良好的天数至少比去年增加37天 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70 甲商店购物款达多少元后可以优惠 乙商店购物款达多少元后可以优惠 100 50 思考 我店累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 我店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 甲 乙 80元 40元 140元 160元 小兰 小红 小明 小娟 去哪家更合算 我随便去哪家 我还是去乙这家更合算 我去哪家呢 和我一样 去乙店 为什么 小兰 如果累计购物超过100元 那么在甲店购物花费小吗 小红 小明 小娟 我知道 你会做了吗 分析 乙店消费 甲店消费 解 设累计购物x元 x 100 如果在甲店购物花费小 则 50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 去括号 得 50 0 95x 47 5 移项且合并 得 0 05x 7 5 系数化为1 得 X 150 100 0 9x 90 解 设累计购物x元 1 当x 50时 则在甲 乙两店是一样的 2 当50 x 100时 则在乙店购买花费少些 3 当x 100时 设在甲店应付款y1元 在乙店付款y2元 则y1 100 0 9 x 100 0 9x 10 y2 50 0 95 x 50 0 95x 2 5 当x 150时 y1 y2 则在乙店购买花费少些 当x 150时 y1 y2 则在甲乙两店是一样的 当x 150时 y1 y2 则在甲店购买花费少些 通过以上探究 你能对不同的消费者设计出不同方案吗 假设累计购物为x元 则当 时 任选一家 当 时 选乙店 当 时 选甲店 0 x 50或x 150 50 x 150 x 150 团购优惠方法 10人以下不予优惠 名山通票60元 人 解 设组团人数为x人 选择A种方式所需费用为60 0 8x元 选择B种方式所需费用为60 0 85 x 1 元 则 A全体八折 B一人免费 其余八五折 60 0 8x 60 0 85 x 1 60 0 8x 60 0 85 x 1 60 0 8x 60 0 85 x 1 得x 17 得x 17 得x 17 答 当人数为17人时 A B方式任选一种 当人数超过17人时 选A方式合适 当人数少于17人而不少于10人时 选B方式合适 请你说给大家听听 这节课你有哪些收获 不要忘了悟字 练习1 在 我与奥运 的知识竞赛中 共有20道题 每一道题答对得10分 答错或不答都扣5分 如果一位学生在本次竞赛中的得分要超过90分 那么他至少要答对多少道题 分析 答对题得的分数 扣的分数 90分 解 设他答对的题数是x道 则答错或不答的题数是 20 x 道 根据题意 得 解这个不等式 得 在这个问题中 x应是正整数而且不能超过20 所以他至少要答对13道题 10 x 5 20 x 90 练习2 一位学生准备用21元钱买笔和笔记本 已知每枝笔3元 每个笔记本2 2元 她买了2个笔记本 请你帮她算一算 她最多还可能再买几枝笔 分析 不管如何买 两种物品的购价不得超过21元 即小于或等于21元 解 设她可以买x枝笔 依题意 有解这个不等式 得因为x取正整数 所以x最多为5答 她最多还可能再买5枝笔 小结 应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤 实际问题 包含不等关系 数学问题 一元一次不等式 数学问题的解 不等式的解集 实际问题的解答 设未知数 列不等式 检验 解不等式 抓关键语句 去括号 移项 合并 系数化为1 去分母 中国移动双城分公司开设有两种业务 全球通 月租费30元 每分钟通话费0 2元 神州行 没有月租费 每分钟通话费0 4元 两种通话均指市内通话 如果一个月内通话 分钟 选择哪种通讯业务比较合算 熟 才能生巧 拓展应用 试金石 作业 作业本 126第5题 家庭作业 1 回家