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文档简介

课题：3.3 圆周角和圆心角的关系（第一课时）【学习目标】1. 理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2. 继续培养自己观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；3. 学会由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法【学习重点、难点】重点：圆周角的概念和圆周角定理难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想【自学探究】在射门游戏中(如下左图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(ABC)有关.类似于上左图中的ABC，它的顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.猜一猜：如上右图，当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系. 【师生合作】（1）首先考虑一种特殊情况：如图，当圆心O在圆周角ABC的一边BC上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.AOC是ABO的外角，OA=OB，AOC=即 ABC =（2）如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?如图，当圆心O在圆周角ABC的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?提示:能否转化为（1）的情况?（3） 如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?如图，当圆心O在圆周角ABC的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?综合上述三种情况，可知：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_.【自我检测】1. 如下左图，A、B、C、D、E是O上的五个点，则图中共有_个圆周角，分别是_.2. 已知O中的弦AB长等于半径，求弦AB所对的圆周角和圆心角的度数3. 如图,在O中,BOC=50,求A的大小.4. 一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？5. 已知AB为O的直径，AC和AD为弦，AB=2，AC=，AD=1，求CAD的度数【小结】【今日作业】1. 如图，OA，OB，OC都是O的半径，AOB=2BOC. ACB与BAC的大小有什么关系？为什么？2. 如图，已知圆心角ACB=100，求圆周角AOB、ADB的度数？【延伸拓展】如图,在O中,B,D,E的大
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