八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形 菱形的性质课件2 （新版）新人教版.ppt

菱形的性质 我的昨天 你可以鄙视 我的今天 你不可轻视 我的明天 你必须重视 人的一生只有三天 昨天 今天 明天 因为 我反思昨天 把握今天 描绘明天 因为 我自信 我努力 教学目标 1 复习平行四边形的定义与性质2 认识并理解菱形的定义3 利用折纸等活动经历菱形性质定理的探索过程 学生能分类用语言归纳出边 对角线 与对称性的性质 4 能菱形的两个基本性质 并能规范书写证明过程 5 利用菱形的基本性质解决菱形中含有的特殊三角形的问题 四边形 平行四边形 性质 判定 边 角 对角线 对称性 温故而知新 对边平行且相等 对角相等 互相平分 中心对称图形 两组对边分别平行的四边形 定义 观察 下面的图形中有你熟悉的吗 读一读 越王勾践剑 一把在地下埋藏了2000多年的古剑 出土时依然寒气逼人 毫无锈蚀 锋利无比 稍一用力 便可将多层白纸划破 剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹 平行四边形再认识 复习回顾 四边形 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 观察 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即得一个菱形 菱形是轴对称图形吗 如果是 那么它有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 菱形的四边在数量上有什么关系 菱形是轴对称图形吗 如果是 那么谁是对称轴 对称轴之间有什么位置关系 菱形的两对角线有什么位置关系 菱形的每一条对角线是否平分一组对角 谈谈你的发现 菱形是特殊的平行四边形 它有不同于平行四边形的特殊性质 菱形的四边相等 菱形是轴对称图形 两条对角线所在直线都是它的对称轴 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 定理 菱形的四条边都相等 已知 如图 在菱形abcd中 ab ad 对角线ac bd相交于点o 证明 1 四边形abcd是菱形 ab cd ad bc 菱形的对边相等 又 ab ad ab bc cd ad 求证 1 ab bc cd da 2 ac bd 菱形的对角线互相垂直 已知 如图 在菱形abcd中 ab ad 对角线ac bd相交于点o 求证 1 ab bc cd da 2 ac bd 2 ab ad abd是等腰三角形 又 四边形abcd是菱形 ob od 菱形的对角线互相平分 ao bd 等腰三角形三线合一 即ac bd 菱形的面积公式 o e s菱形 bc ae 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 例1 如图 在菱形abcd中 对角线ac与bd相交于点o bad 60 bd 6 求菱形的边长ab和对角线ac的长 例2 如图 在菱形abcd中 bd 6 ac 8 求菱形abcd的周长 例3 课本例3 如图 菱形花坛abcd的边长为20m abc 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd 求两条小路的长 结果保留小数点后两位 和花坛的面积 结果保留小数点后一位 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么菱形的面积是 24cm2 如图 在菱形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 已知ab 5cm ao 4cm 求bd的长 解 在菱形abcd中 ac bd 菱形的对角线互相垂直 bd 2ob 菱形的对角线互相平分 在rt aob中 由勾股定理 得 ob bd 2ob 6 学以致用 小结从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 从性质上来谈 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四边都相等 3 菱形的对角线互相垂直平分 并且每条对角线平分一组对角 4 菱形是轴对称图形 1 已知菱形的对角线的比为2 3 两对角线和为20cm 则这个菱形的面积是 2 如图 两个全等的菱形的边长为1厘米 一只蚂蚁从a点开始按abcdefga的顺序沿菱形的边循环运动 行走2014厘米后停下 则这只蚂蚁停在点 课堂延伸 3 已知 如图 在菱形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 求证 ac平分 bad和 bcd bd平分 abc和 adc 解 在菱形abcd中 ad ab 菱形的四边相等 ac bd 菱形的对角线互相垂直 ob od 菱形的对角线互相平分 在等腰 abd中 ac平分 bad 等腰三角形三线合一 同理可得 ac平分 bcd bd平分 abc和 adc 课堂延伸 4 已知 如图 在菱形abcd中 bad 2 b 求证 abc是等边三角形 解 在菱形abcd中 ab bc 菱形的四