一次函数：变量

变量与函数教学实录【教学过程】一、创设情境，引入新课观看幻灯片师：同学们，我们生活在一个运动的世界里，行星在宇宙中的位置随时间而变化；人体细胞的个数随年龄而变化；气温气压随海拔而变化；.这种一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在“函数”是人类总结出来的描述上述这种变化的一种数学工具，它可以用来描述事物变化过程中的数量关系从本章开始，我们就来学习函数的相关知识二、通过实例引入变量的概念师：请同学们看这样几个问题（展示幻灯片），思考好后有答案的同学请举手回答生：随着时间的变化，离开地面的高度在增高生：我的答案是：t/m12345s/km60120180240300评析在上课时让学生口答，锻炼了学生的口头表达能力，养成认真思考问题的习惯师：对，我们再看下面的4个问题，问题1的答案是什么？生：早场电影的票房收入为1500元，日场电影的票房收入为2050元，晚场电影的票房收入为3100元，用含x的式子表示y为：y=10x师：对，问题2的答案是什么？生：L=10+0.5m师：很好！问题3的答案是什么？生：p10r；p20r；psr=师：完全正确！问题4的答案是什么？生：用含x的式子表示s为)5(xxs-=师：对，好同学们对这样的问题都能够很快的解决，那么在这里所出现的一些字母和数字我们该怎么称呼呢？生（齐）：变量和常量评析通过让学生亲自观看图表，从表中得出信息，为下面引入变量和常量作好铺垫师：什么叫做变量？什么又叫做常量？生：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），数值始终不变的量为常量师：下面请同学们找出我们上述4个问题中的变量和常量生：问题1中的x，y均为变量，10为常量生：问题2中的L，m均为变量，10，0.5为常量生：问题3中的r，s均为变量，p为常量生：问题4中的s，x均为变量，5为常量师：在这里我们关键是要能够把握好在变化过程中的“变”和“不变”三、通过变量的概念引入函数的概念师：接下来我们再来看一幻灯片，思考里面的问题（出示幻灯片）片刻之后，请思考好的同学回答生：这是某天气温随时间的变化而变化的走势图，这一天中凌晨4时气温最低，14时气温最高生：这天气温变化规律为：00：0004：00温度在下降，04：0014：00温度在上升，14：0000：00温度在下降师：很好！两位同学回答得又快又准确我们给他们来些掌声生：（齐）掌声师：我们接着看下一张幻灯片，思考一下里面提出的问题生：收音机上的刻度盘的波长和频率有一定的关系，频率随着波长的增大而减小师：上述每个问题中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？请学生分组讨论生：上述每个问题中是各有两个变量生：第一个问题中的温度随时间的变化而变，第二个问题中的频率随着波长的变化而变学生回答，教师板书在黑板上师：同学们回答完全正确，我们可以怎么称呼其中的一些量呢？生：变化的称为自变量，随之变化的称为它的函数x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。评析通过让学生参与解答，激发学生学习的好奇心、求知欲，加深对函数概念的认识与理解四、例题分析，巩固强化师：我们再看两道例题（出示幻灯片），分组讨论并完成生：例1中的（1）和（3）中的两个变量是函数关系生：我认为（2）中的两个变量也是函数关系师：同学们再仔细想想（2）中的两个变量是不是函数关系？生：不是，因为此时等腰三角形的高并不确定，故底边长和面积不是一一对应的关系，因此不是函数关系师：对了，在辨别是否为函数关系时一定要从函数的概念着手，根据概念加以理解师：例2的答案有同学做出来了吗？生：（演示到黑板上）（1）y=50-0.1x（2）x500（3）x=200，y=30师：她说得对吗？还有补充的吗？生：（2）应为0x500师：很好，确定自变量的取值范围时，不仅要考虑到函数关系式必须有意义，而且还要注意问题的实际意义评析通过让学生板演，进一步掌握解题的技能，同时通过学生的补充，进一步弄清函数的概念五、课堂总结，布置思考题及课后作业师：请同学们总结一下本节课我们学习了哪些知识？有哪些需要注意的地方？（片刻之后）生：我们学习了什么是常量、变量以及函数；还有什么是自变量和函数值师：还有补充的吗？生：我们还学习了自变量的取值如何确定？师：很好，还有哪些需要注意的地方吗？生：在确定自变量的取值范围时，