山东省冠县梁堂中学八年级数学上册《2.3用提取公因式法进行因式分解》课件2 青岛版.ppt_第1页
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2 3用提取公因式法进行因式分解 思考 观察下列各式的结构有什么特点 5 3 5 6 5 2 2 r 2 r ma mb cx cy cz 5 3 5 6 5 2 2 r 2 r cx cy cz 公共特点 各式中的各项都含有一个相同的因数或因式 我们把多项式各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 ma mb 1 ac bc2 3x2 9xy3 a2b 2ab2 ab4 4xy2 6xy 8x3y 1 确定下列各多项式中的公因式 小组探究过关武器 c 3x ab 2xy 2 多项式中的公因式是如何确定的 交流探索 过关秘密武器 正确找出多项式各项公因式的关键是 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 当系数是整数时 定系数 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 相同字母的指数取各项中字母的最低次幂 定字母 定指数 例1 找2x2 6x的公因式 定系数 2 定字母 x 定指数 2 3 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 1 3a2 9ab 例2将下列各式分解因式 解 原式 3a a 3a 3b 3a a 3b 解 原式 7x x 7x 3 7x x 3 4 24x3 12x2 28x 解 原式 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 想一想 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系 把下列多项式分解因式 1 12x2y 18xy2 2 x2 xy xz 3 2x3 6x2 2x现有甲 乙 丙三位同学各做一题 他们的解法如下 你认为他们的解法正确吗 试说明理由 甲同学 解 12x2y 18xy2 3xy 4x 6y 乙同学 解 x2 xy xz x x y z 丙同学 解 2x3 6x2 2x 2x x2 3x 找错误 随堂练习 把下列各式分解因式 1 4kx 8ky 2 ab 2ab ab 3 3ma 6ma 12ma 2 2 2 3 2 确定公因式的方法 小结与反思 3 用提公因式法分解因式的步骤 1 什么叫公因式 提公因式法 4 用提公因式法分解因式应注意的问题 1 公因式要提尽 2 小心漏项 3 首项为负与众不同 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 第三步 把多项式化成两个因式乘积的形式 1 定系数2 定字母3 定指数
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