一、简谐振动、二、三.doc

机械振动和机械波 一、简谐振动【知识要点】（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx, a=-kx/m.（2）简谐运动的规律：在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。（3）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。它是标量。（4）周期T和频率f：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.【例题精讲】1一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内 A振子的速度越来越大B振子正在向平衡位置运动C振子的速度方向与加速度方向一致D以上说法都不正确2.一个弹簧振子的振动周期为0.4s，当振子从平衡位置开始向右运动，经1.26s时振子做的是 A振子正向右做加速运动 B振子正向右做减速运动C振子正向左做加速运动 D振子正向左做减速运动3.（2010全国卷1）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。 时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为A0. 1 m， B0.1 m, 8s C0.2 m， D0.2 m，8s【同步练习】1一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为 A12，12 B11，11 C11，12 D12，112.已知某弹簧振子做简谐运动的振幅为4cm，下列说法正确的是 A振子的最大位移是8cmB从任意时刻起，一个周期内振子通过的路程是16cmC从任意时刻起，半个周期内振子通过的路程是8 cmD从任意时刻起，1/4周期内振子通过的路程是4cm3质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，质点从A到B的时间为0.1s，从质点到O点时开始计时，经0.5s，则下述说法正确的是 A振幅为5cm B振幅为10cmC通过路程50cm D质点位移为50 cm4对简谐运动下述说法中正确的是 A物体振动的最大位移等于振幅 B物体离开平衡位置的最大距离叫振幅C振幅随时间做周期性变化 D物体两次通过平衡位置的时间叫周期 二、单摆【知识要点】1单摆：细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量且球的直径比细线短得多的装置叫单摆在实际摆中如果悬挂小球的细线的伸缩量和质量很小，可以忽略，细线的长度又比摆球的直径大得多时，才能将其理想化为单摆。单摆在摆动时的摆角5（或偏角10）时，摆球的运动才是简谐振动。2.单摆的周期公式： 注：单摆的摆长L是指悬点到球心间的距离单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长和所在处的重力加速度g有关单摆做简谐运动的条件是偏角10，且周期与振幅无关3.课外补充秒摆周期T s的单摆称为秒摆，由得，若，则秒摆的摆长L约为 m难点突破1. 等效摆长：摆球到摆动圆弧的圆心之间的距离。 如图所示，等效摆长为 ，而不是摆线L的长度(小球半径忽略)。2.等效重力加速度：如果单摆不在竖直平面内摆动，而是在一个斜面上摆动，如图所示，此摆公式中的“重力加速度”位置的数值应该变为了g=g sin，即此摆的周期表达式为；如果单摆处在海拔较高的位置上，加速度应该由或等公式来确定；如果单摆处于起动或制动中的电梯里，若电梯的加速度竖直向上，则g=g+a。 若加速度竖直向下，则g=g-a。 3、利用单摆测重力加速度公式： （ 、 L= ）【例题精讲】1摆长为的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取作），当运动至时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象为下图中的（ ）t / sx / cmt / sx / cmt / sx / cmt / sx / cmA B C D2、一个单摆的长为l，在其悬点O的正下方0.19l处有一钉子P，再将摆球向左拉开到A，使摆线偏角10，放手使其摆动，求此单摆的振动周期 。3如图所示，用单摆测定重力加速度，其中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据。悬线长度(m)摆球直径(m)全振动次数完成n次全振动的时间(s)L0dnt根据这些数据可以算出：（1）单摆的摆长L= ；（2）单摆的周期T= ；（3）当地的重力加速度g= 三、受迫振动【知识要点】 (1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 (2)、共振：共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。共振的应用：转速计、共振筛。【例题精讲】1.有A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，如果它们都在频率为3f的驱动力作用下受迫振动，则（ ）A.振子A的振幅较大，振动频率为f B.振子B的振幅较大，振动频率为3fC.振子A的振幅较大，振动频率为3f D.振子B的振幅较大，振动频率为4f2.A、B、C三摆的摆长及摆球质量如图9-7-5所示.当A振动起来后，通过水平挂绳迫使B、C振动，下列说法中正确的是