中考试题分析及阅卷情况汇总.ppt

2013年中考试题分析及阅卷情况汇总 石家庄市第二十八中学李红凝2013 12 25 2013年河北省中考数学试卷 无论从结构上还是从试题的呈现方式上都给人耳目一新的感觉 一 总体概述13年河北中考数学试题总数虽然没变 依然是26道题 但是结构变化较大 具体调整如下 1 客观题 选择题 由原来的12道变为16道 分值由30分变为42分 2 主观题由原来的14道 90分 变为现在的10道 78分 具体变化如下 填空题由6道变为4道 分值由18分变为12分 解答题由8道减为6道 分值由72分减少为66分 二 具体评析及教学建议 一 选择题原题再现选择题 本大题共16个小题 1 6小题 每小题2分 7 16小题 每小题3分 共42分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 气温由 1 上升2 后是A 1 B 1 C 2 D 3 2 截至2013年3月底 某市人口总数已达到4230000人 将4230000用科学记数法表示为A 0 423 107B 4 23 106C 42 3 105D 423 1043 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4 下列等式从左到右的变形 属于因式分解的是A a x y ax ayB x2 2x 1 x x 2 1C x 1 x 3 x2 4x 3D x3 x x x 1 x 1 5 若x 1 则x 4 A 3B 3C 5D 5 6 下列运算中 正确的是 3 2 2 0D 2 1 7 甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同 已知甲队比乙队每天多修10m 设甲队每天修路xm 依题意 下面所列方程正确的是A B C D 8 如图1 一艘海轮位于灯塔P的南偏东70 方向的M处 它以每小时40海里的速度向正北方向航行 2小时后到达位于灯塔P的北偏东40 的N处 则N处与灯塔P的距离为A 40海里B 60海里C 70海里D 80海里 9 如图2 淇淇和嘉嘉做数学游戏 假设嘉嘉抽到牌的点数为x 淇淇猜中的结果应为y 则y A 2B 3C 6D x 3 10 反比例函数的图象如图3所示 以下结论 常数m 1 在每个象限内 y随x的增大而增大 若A 1 h B 2 k 在图象上 则h k 若P x y 在图象上 则P x y 也在图象上 其中正确的是A B C D 11 如图4 菱形ABCD中 点M N在AC上 ME AD NF AB 若NF NM 2 ME 3 则AN A 3B 4C 5D 6 12 如已知 线段AB BC ABC 90 求作 矩形ABCD 以下是甲 乙两同学的作业 对于两人的作业 下列说法正确的是A 两人都对B 两人都不对C 甲对 乙不对D 甲不对 乙对 13 一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示 若 3 50 则 1 2 A 90 B 100 C 130 D 180 14 如图7 AB是 O的直径 弦CD AB C 30 CD 则S阴影 A B 2 C D 15 如图8 1 M是铁丝AD的中点 将该铁丝首尾相接折成 ABC 且 B 30 C 100 如图8 2 则下列说法正确的是A 点M在AB上B 点M在BC的中点处C 点M在BC上 且距点B较近 距点C较远D 点M在BC上 且距点C较近 距点B较远 16 如图9 梯形ABCD中 AB DC DE AB CF AB 且AE EF FB 5 DE 12 动点P从点A出发 沿折线AD DC CB以每秒1个单位 长的速度运动到点B停止 设运动时间为t秒 y S EPF 则y与t的函数图象大致是 选择题分析 选择题的命制有如下特点 1 试题起点较低 难度分布合理有序 2 较好地考查了基本知识 基本技能 以及一些基本的数学思想方法 3 试题的呈现方式上做到了 常考常新 一些题目改编自课本例题和 考试说明 或者是我们所见过的熟悉的背景 但是改编得都很精致 可以说是 熟悉的陌生题 客观题答题情况 二 填空题1 填空题解析填空题由6道变为4道 在评卷过程中发现18 19两题得分率较高 17 20两题得分率较低 结合学生的答题情况具体分析如下 17 如图10 A是正方体小木块 质地均匀 的一顶点 将木块随机投掷在水平桌面上 则A与桌面接触的概率是 解析 本题是对概率的考查 绝大多数学生能掌握概率的定义和求法 但缺少生活经验 不理解 顶点A与桌面接触 的意思 理想的认为 顶点A可作为一个支撑点使正方体立在桌面上 也有一些学生虽然理解题意 但是计算概率时没有找对分子 故出现最多的错误答案为和 还有一些不规范答案如 18 若x y 1 且 则x 0 则的值为 解析 18题考查分式的化简求值 在本套试卷中得分率较高 但有个别学生只填了化简后的最简结果 x y 而忽略了题干信息中 x y 1 这个条件 19 如图11 四边形ABCD中 点M N分别在AB BC上 将 BMN沿MN翻折 得 FMN 若MF AD FN DC 则 B 解析 本题是在四边形和图形变换背景下考查平行线的性质及三角形内角和定理 得分率较高 20 如图12 一段抛物线 y x x 3 0 x 3 记为C1 它与x轴交于点O A1 将C1绕点A1旋转180 得C2 交x轴于点A2 将C2绕点A2旋转180 得C3 交x轴于点A3 如此进行下去 直至得C13 若P 37 m 在第13段抛物线C13上 则m 三 解答题21题原题呈现 定义新运算 对于任意实数a b 都有a b a a b 1 等式右边是通常的加法 减法及乘法运算 比如 2 5 2 2 5 1 2 3 1 6 1 5 1 求 2 3的值 2 若3 x的值小于13 求x的取值范围 并在图13所示的数轴上表示出来 22题原题呈现 某校260名学生参加植树活动 要求每人植4 7棵 活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量 并分为四种类型 A 4棵 B 5棵 C 6棵 D 7棵 将各类的人数绘制成扇形图 如图14 1 和条形图 如图14 2 经确认扇形图是正确的 而条形图尚有一处错误 回答下列问题 1 写出条形图中存在的错误 并说明理由 2 写出这20名学生每人植树量的众数 中位数 3 在求这20名学生每人植树量的平均数时 小宇是这样分析的 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的 请你帮他计算出正确的平均数 并估计这260名学生共植树多少棵 23题原题呈现 如图15 A 0 1 M 3 2 N 4 4 动点P从点A出发 沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动 且过点P的直线l y x b也随之移动 设移动时间为t秒 1 当t 3时 求l的解析式 2 若点M N位于l的异侧 确定t的取值范围 3 直接写出t为何值时 点M关于l的对称点落在坐标轴上 24题原题呈现 如图16 OAB中 OA OB 10 AOB 80 以点O为圆心 6为半径的优弧分别交OA OB于点M N 1 点P在右半弧上 BOP是锐角 将OP绕点O逆时针旋转80 得OP 求证 AP BP 2 点T在左半弧上 若AT与弧相切 求点T到OA的距离 3 设点Q在优弧上 当 AOQ的面积最大时 直接写出 BOQ的度数 25题原题呈现 本小题满分12分 某公司在固定线路上运输 拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩 Q W 100 而W的大小与运输次数n及平均速度x km h 有关 不考虑其他因素 W由两部分的和组成 一部分与x的平方成正比 另一部分与x的n倍成正比 试行中得到了表中的数据 1 用含x和n的式子表示Q 2 当x 70 Q 450时 求n的值 3 若n 3 要使Q最大 确定x的值 4 设n 2 x 40 能否在n增加m m 0 同时x减少m 的情况下 而Q的值仍为420 若能 求出m的值 若不能 请说明理由 参考公式 抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点坐标是 26题原题呈现 本小题满分14分 一透明的敞口正方体容器ABCD A B C D 装有一些液体 棱AB始终在水平桌面上 容器底部的倾斜角为 CBE 如图17 1所示 探究如图17 1 液面刚好过棱CD 并与棱BB 交于点Q 此时液体的形状为直三棱柱 其三视图及尺寸如图17 2所示 解决问题 1 CQ与BE的位置关系是 BQ的长是 dm 2 求液体的体积 参考算法 直棱柱体积V液 底面积SBCQ 高AB 3 求 的度数 注 sin49 cos41 tan37 拓展在图17 1的基础上 以棱AB为轴将容器向左或向右旋转 但不能使液体溢出 图17 3或图17 4是其正面示意图 若液面与棱C C或CB交于点P 设PC x BQ y 分别就图17 3和图17 4求y与x的函数关系式 并写出相应的 的范围 延伸在图17 4的基础上 于容器底部正中间位置 嵌入一平行于侧面的长方形隔板 厚度忽略不计 得到图17 5 隔板高NM 1dm BM CM NM BC 继续向右缓慢旋转 当 60 时 通过计算 判断溢出容器的液体能否达到4dm3 主观题答题情况 学生答网阅试卷所出现的问题 1 有的学生没有预先打好腹稿 匆忙下笔 结果导致写不下 有的就索性写到考卷空白处 然后打一个指引号 这样会导致在考卷空白处所写的那部分内容无效 2 考生答题太过靠近试卷边缘 超出规定区域 教师阅卷时不能看见所有的答案 影响了该生的成绩 3 有考生对答案进行修改时没有划掉原来错误的 直接在下边书写改后的 从而导致丢分 4 规范书写 1和7 2和3 5和8 6和0等 教学建议 我们发现近两年的中考题虽然每年变化都很大 但是整张试卷所考察的知识 方法能力是统一的 变化的只是承载这些的载体 这就需要我们在新授课及复习课中 坚决落实四基 基础知识 基本技能 基本活动体验 基本数学思想 以不变应万变 教学建议 根据以上阅卷中学生出现的问题和得分数据分析 可以启发我们在平时教学和教研中要注意一下几点 1 要继续高度重视概念的教学 数学的核心知识其实就是概念 教学中要把概念的教学放在第一位 注重概念的形成 实际就是让学生充分理解和掌握概念的前提和条件 不能单纯把概念的教学等同于对概念的训练 如选择题第4小题 第25题的第一问 很多学生就是因为概念掌握不好而做不对题 教学建议 再比如24题第二问中求点到直线的距离 那些找不对距离的学生 很大程度上就是这一概念掌握有问题 单纯记忆或者简单图形中 可以找到点到直线的距离 但是图形稍加变化 问题背景稍微复杂些 那些看似简单的概念就成了困难之处了 这就要求我们今后想办法研究如何让概念的教学更加有效果 让学生理解和掌握的更加牢固 准确 避免到了解决问题的关键时刻 在概念的问题上 翻船 教学建议 2 教学中对于基础知识和基本技能的要求 应继续加强 在学生落实上下足功夫 不单单是程序性的知识和方法要牢牢掌握 还要有所变化 在不同问题背景下 还能对最基本的问题充分把握 如第13题把要研究的角放在了较复杂的图形中 很多学生就没有分析的思路 这就要求我们在反复训练学生形成技能的过程中 要注意引导学生进行一些小专题方法的归纳 比如 在各种图形中求角度的方法有哪些以及从何处切入分析等 用来培养学生寻找已知与未知关系的能力 教学建议 再比如如24题的全等三角形的证明 就是放在了圆背景下 以旋转的方式给出条件 学生对这一背景下的全等三角形见识不多 较为陌生 因此很多学生未能找全找对全等的条件 造成基础题目难以得分 这就提示我们 对于最基本的问题 从训练上要注重改换背景 变幻设问方式等 从更加灵活的角度 要求学生掌握 而不是以前机械记忆和训练 教学建议 3 注重培养学生的计算能力 数与代数中的计算 我们总嘱咐学生要认真计算 其实认真不仅是一种态度 更是一种能力 要养成这种能力 不仅要态度 更需要科学的方法与良好的习惯 比如25题最后一问 直接解方程会加大计算量易出错 但如果用换元法 把m 用一个形式简单的未知数比如t代替 解方程就会大幅度降低难度 准确率也提高不少 这就启示我们不仅不要轻视计算 还要把计算能力的培养作为一个小专题来做 善于引导学生根据不同情况总结出最优化的解法 教学建议 几何中的计算 要善于从复杂图形中提取出基本图形 建立模型思想解决问题 如 24题第二问中求直角三角形的高 若学生把面积法求高作为常识性的通法来掌握的话 该题口算即可求出 这就要求教师平时要善于引导学生总结基本图形和基本模型 使得学生能够掌握更多的通法来解决问题 计算中少走弯路 提高效率和准确性 教学建议 4 解答题要注意培养学生科学 规范地书写 对于解答题 要培养学生善于抓关键步骤 做到 麻雀虽小 五脏俱全 填空题结果依然要强调化为最简 即书写最终结果 概率结果的规范表示 小数 最简分数 百分数 教学建议 5 重视对学生思维能力的培养数学思想方法是数学的灵魂 数学思想方法往往隐含于数学知识之中 是和数学知识 技能融合于一体的本质体现 初中阶段要培养的数学思想方法与有 消元 降次 配方 换元 待定系数法 特殊 一般 特殊 未知 已知 用字母表示数 数形结合 分类讨论 函数与方程思想 把复杂问题转化为简单问题的化归思想等 这些都是学习数学和解决数学问题的思维方式和指导原则 教学建议 要提升学生的数学能力 就要培养学生掌