山东省冠县梁堂中学八年级数学上册《2.3用提取公因式法进行因式分解》课件1 青岛版.ppt

用提公因式法进行因式分解 教学目标 知识与能力 1 理解多项式的公因式的概念 会确定多项式的公因式 2 初步掌握如何用提公因式法来因式分解 过程与方法经历推导过程 理解多项式的公因式的概念 初步形成观察 分析 概括的能力和逆向思维方式 情感 态度 价值观乐于参与和体验数学活动 感受数学中的简捷的美 和谐的美 教学重点 难点重点 理解提公因式的依据 掌握运用提取公因式法分解因式难点 确定多项式中的公因式及提公因式时多项式中各项符号的变化 情景导航 一 情境导入问题 生活委员小明为大家买奖品 买单价为3 50元的笔记本30本 1 10元一枝的笔30枝 0 40元一把的尺子30把 由于他买的多 商店给他打九折 你能知道小明应付多少元吗 学生在练习本上做 教师巡视后 列出不同解法 法1 3 5 30 90 1 1 30 90 0 4 30 90 94 5 29 7 10 8 135法2 30 90 3 5 1 1 0 4 135让学生比较两种方法的优劣 并请他们用学过的知识说明3 5 30 90 1 1 30 90 0 4 30 90 30 90 3 5 1 1 0 4 的变形叫提取公因数 依据乘法分配律 从而引出 逆用乘法分配律 可以简化计算 探索新知 1 am bm cm2 12m2 4m33 5x2y 10 xy m 4m2 5xy 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 探究一 找出下列多项式中各项都含有的相同因式 找公因式的方法 1 定系数 各项系数是整数时 找各系数的 最大公约数 2 定字母 字母取多项式各项中都含有的 相同字母 3 定指数 相同字母的指数取 最低次幂 探究二 温故而知新 1 求下列整式乘法的积 m a b c 5y2 y 4 把一个多项式化成几个整式乘积的形式 以上因式分解的方法叫做提公因式法 因式分解与整式乘法有互逆的关系 ma mb mc m a b c 5y2 y 4 5y3 20y2 因式分解 ma mb mc 5y3 20y2 2 相信你能很快说出下面的结果 火眼金睛辩一辩 判断下面哪些是因式分解并说明理由 1 x2 3x 2 x x 3 2 2 3a2 6a 3a a 2 3 2m m n 2m2 2mn 例一 把下列各式进行因式分解 1 3a2 12a 2 4x2y 16xy 8x2 例题展示 解 1 3a2 12a 3a a 3a 4 3a a 4 2 4x2 16xy 8x2 4x x 4y 2x 同学们要注意 1 公因式要提尽 不能漏掉 2 当多项式的第一项系数是负数时 通常先提出 号 使括号内的第一项系数变为正数 注意括号内的各项都要变号 例2 把下列各式进行因式分解 a m 6 b m 6 2 3 a b a b a 解 1 a m 6 b m 6 m 6 a b 2 3 a b a b a 3 a b a a b a b 3 a 同学们要注意 公因式不仅仅可以是单项式 也可以是一个多项式 提取时要注意符号的变化 把下列各式进行因式分解 1 x2 xy 2 4b2 2ab 3 3ax 12bx 3x 4 6ab3 2a2b2 4a3b 巩固练习小试牛刀 相信你 你能行 二试身手 加油 相信你 把下列各式进行因式分解 1 2 x y x y 2 2 6 m n 2 3 n m 先让同学试做小组之间相互交流 讨论 纠错 教师再给出规范的格式 1 什么叫因式分解 2 确定公因式的方法 1 定系数 2 定字母 3 定指数3 提公因式法分解因式的步骤 1 找公因式 2 提公因式4 提公因式法中应注意什么 1 公因式要提尽 2 小心漏掉 3 当多项式的第一项为负数时 通常要先把符号提出来 注意括号内的各项都要变号 反馈检测 一 1 7xy 14xyz2 49xyz 7xy 2 分解因式 x a y y y a 3 分解因式 2x y y 2x 2 4 计算 39x37 13x34 二分解因式 1 6a3 8a2 4a 2 18 b a 2 12 a b 3 3 x 2y 2x 3y 3 2y x 2x 3y 1 3200 4 319