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二次函数图象 1 思考 一次函数的图象是一条直线 反比例函数的图象是双曲线 二次函数的图象是什么形状呢 通常怎样画一个函数的图象 我们来画最简单的二次函数y x2的图象 还记得如何用描点法画一个函数的图象呢 9 4 1 0 1 4 9 y x2 例1在同一直角坐标系中 画出函数y x2 y 2x2的图象 0 2 2 8 8 0 2 2 8 8 1 当a 0 图象开口向上顶点是抛物线的最低点 a越大开口越小反之越大 对称轴 探究 画出函数y x2 y x2 y 2x2的图象 并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 6 4 2 2 4 6 8 y x 0 y x2 y x2 y 2x2 当a 0时 图象开口向下 顶点是抛物线的最高点 a越大 抛物线的开口越大 对称轴 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 10 5 5 10 x y y x2 y x2 y x2与y x2关于x轴对称 例2在同一直角坐标系中 画出二次函数y x2 1 y x2 1的图象 解 列表 105212510 830 1038 讨论 1 抛物线y x2 1 y x2 1的开口方向 对称轴 顶点各是什么 2 抛物线y x2 1 y x2 1与y x2抛物线有什么关系 答 1 它们开口方向向上 对称轴是y轴 顶点分别是 0 1 0 1 2 把抛物线y x2向上移1个单位 就得到抛物线y x2 1 把抛物线y x2向下平移1个单位 就得到抛物线y x2 1 动画演示 把抛物线y 2x2向上平移5个单位
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