课后练习.2菱形（2）.doc

52 菱形（2）一、学习目标1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2会用这些判定方法进行有关的论证和计算；3在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力二、导学问题（一）复习回顾已知菱形ABCD的边长为4, DAB=60,则DAO= , ADC= ,ADB= ；对角线AC=_,BD=_；菱形的周长和面积分别为 和 。（二）探究新知取一张长方形纸片,按下面方法对折两次,并沿图(3)中的斜线(虚线)剪开,把剪下的这部分展开,平铺在桌面上. 议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形? (2)根据折叠、裁剪的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?(3)一个平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形? 归纳： （1）菱形的定义：有一组邻边_的_是菱形； （2）四条边_的四边形是菱形；（3）对角线 的_是菱形三、典例精讲例1. 如图：在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形变式训练：把两张等宽的长方形纸条交叉重叠在一起，试探究重叠部分ABCD的形状，并说明理由。例2.已知:如图,在四边形ABCD中,ACBD.E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形. 变式训练:如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点求证：MN与PQ互相垂直平分。ABNPQMDC四、拓展提高如图,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于E,EFBC于F,求证：四边形AEFG是菱形.五、课堂小结菱形的判定方法：四边形 平行四边形 菱形六、课后练习A组1、下列结论正确的是( )A.邻角相等的四边形是菱形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2、如图,将ABC沿BC方向平移得到DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()A.AB=BCB.AC=BC C.B=60 D.ACB=603、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4、已知ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可) 5、四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,则BD的长为_ _。6、如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:ABE=EAD.(2)若AEB=2ADB,求证:四边形ABCD是菱形.B组7、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF则四边形AECF是（）A梯形B矩形C菱形D正方形 8、如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC=60，则四边形ABCD的面积等于 9、如图,在RtABC中，