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文档简介
2 3等差数列的前项和 学习目标 1 探索等差数列的前项和公式的推导方法 2 掌握等差数列的前项和公式 3 能运用公式解决一些简单问题 重点 等差数列前项和公式及其应用 难点 等差数列前项和公式的推导思路的获得 复习回顾 问题一 一个堆放铅笔的v形架的最下面一层放1支铅笔 往上每一层都比它下面一层多放一支 最上面一层放100支 这个v形架上共放着多少支铅笔 情景自学 思考 1 问题转化求什么 能用最短时间算出来吗 2 阅读课本后回答 高斯是如何快速求和的 他抓住了问题的什么特征 3 如果换成 200 我们能否快速求和 4 根据高斯的启示 如何计算18 21 24 27 624 情景自学 问题二 小组讨论 总结方法 合作互学 倒序相加法 获得算法 高斯算法 问题三 等差数列前项和公式 合作互学 探究 能把以上问题的解法推广到求一般等差数列的前项和吗 问题四 比较以上两个公式的结构特征 类比于问题一 你能给出它们的几何解释吗 合作互学 合作互学 公式记忆 类比梯形面积公式记忆 问题五 等差数列前项和公式 合作互学 两个求和公式有何异同点 能够解决什么问题 1 应用公式 知三求二 展示激学 2 变用公式 展示激学 例2 等差数列 10 6 2 2 的前多少项的和为54 例3 已知一个等差数列的前10项和是310 前20项的和是1220 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗 3 公式探究 提升引领 例4 已知数列的前n项和为 求这个数列的通项公式 这个数列是等差数列吗 如果是 它的首项与公差分别是什么 问题六 提升引领 1 课后作业 小结与反思 2 对求和史的了解 我国数列求和的概念起源很早 在北朝时 张丘建始创等差数列求和解法 他在 张丘建算经 中给出等差数列求和问题 今有女子不善织布 每天
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