方案设计与选择.docx

课题：方案设计与决策问题望一向阳中学 谭文娟教学目标：1. 掌握方程、不等式、函数的简单应用，解决方案选择问题，体会数学建模思想，提高阅读理解能力、分析问题、解决问题的能力，形成用数学的意识。2. 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；教学重点：方程、不等式、函数的应用。教学难点：形成应用数学知识分析、解决生活中的实际问题的能力。教学方法：自学、讨论、探究为主，启发、引导为辅。教学过程：一、温故启新，提出问题1. 导入： （1）小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。设自动笔的单价为X元，钢笔的单价为Y元，则可列方程组为 _ （2）某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。如果有x间宿舍，则有_个学生，那么可以列出关于x的不等式组_ （3）某市出租车的收费标准:不超过3km计费7.0元，3km后超过的部分按2.4元/km计费，写出车费y(元)与路程X(km)之间的关系式_。 学生练习，集体订正。2、 合作探究，完善认知例1.为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲进价（元/双）mm20售价（元/双）240160 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同。 （1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？并指出哪种方案所获利润最多？最多是多少？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 学生讨论，分析，教师引导完成. （1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可。注意第一问是个分式方程，一定要检验。 （2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答； （3）读懂题意,找到关键描述语,设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可三.提出疑惑，反思小结 学生活动：谈收获。教师活动：同学们总结得非常好，也很到位。本节课的重点就是利用方程、不等式、函数，学会联系实际生活学数学、用数学，根据所得结论选择出一个最优方案。也为你们日后走上社会进行一些投资决策提供参考，相信同学们都会在各自领域作出一番成就。四应用新知，解决问题 (2016荆门)A城有某种电脑30台，B城有该电脑40台，现要将这些电脑全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要电脑34台，D乡需要电脑36台，从A城往C，D两乡运送电脑的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送电脑的费用分别为150元/台和240元/台. （1）设A城运往C乡该电脑x台，运送全部电脑的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）现该运输公司决定对A城运往C乡的电脑，从运输费中每台减免a元（0a200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？ 学生活动：（先独立思考，必要时互相讨论，重点在于分析第二问的一次函数字母系数问题） 【分析】（1）A城运往C乡的化肥为x吨，则可得A城运往D乡的化肥为30x吨，B城运往C乡的化肥为34x吨，B城运往D乡的化肥为40（34x）吨，从而可得出W与x之间的函数关系指名回答如何取得自变量的