6.5相似三角形的性质

6.5相似三角形的性质（1）作业A组 一、选择题1已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为 ( ) A1：2 B1：4 C2：1 D4：12两个相似三角形的周长比是9：16，则这两个三角形的相似比是 ( ) A9：16 B3：4 C9：4 D3：163ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则 最长边一定是（） A18cm B21cm C24cm D19.5cm4ABC是由DEF的每条边都扩大到原来的2倍得到的，则ABC与DEF的面积之比为 （） A1：2 B2：1 C1：4 D4：15如图，等边ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下列三个结论：DE 1；CDECAB；CDE与CAB的面积之比为1：4其中正确 的有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题6如图，在ABCD中，点E在边BC上，BE：EC1：2，连接AE，交BD于点F，则BFE 的面积与DFA的面积之比为_7. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为3 cm和5 cm，且较小三角形的周长为15 cm， 那么较大三角形的周长为_cm8. 如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影 部分的面积是ABC面积的_ 第6题 第8题 第9题9. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点E，SADE：SADC1：3，那么SADE： SCBE_10. 若三角形的三条中位线的长度分别是5 cm、12 cm、13 cm，则这个三角形的面积是 _11. 若两个相似多边形的面积之比为1：4周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别 是_三、解答题12. 两个相似三角形的一对对应边长分别为20 cm、35 cm如果它们的周长之差为63 cm， 求这两个三角形的周长13. 已知ABC的三边长分别为3、4、5，与它相似的ABC的最大边长为15求A BC的面积14. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、AD边上，矩形ABCD与矩形ECDF相似，且矩 形ABCD的面积是矩形ECDF面积的3倍，AB4，求矩形ABCD的面积15. 如图，M是ABCD的AB边的中点，CM与BD相交于点E，连接DM设ABCD的面积为 1，求图中阴影部分的面积 16. 如图，把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半， 若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。17. 如图是测量小破璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份如果小玻璃 管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB)，那么小玻璃管口径DE是多大?18. 如图，ABC DEF，且ABC和DEF的相似比为k点M、N与点P、Q分别在AB、 AC与DE、DF上，且AB：AM=DE：DP，AC：AN=DF：DQ试说明：MN：PQ=kB组一、选择题19. 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边 间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距 均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对 二、填空题20. 如图，在ABCD中，CD10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且， 则_21. 若ABCA1B1C1，相似比为2：3；A1B1C1A2B2C2，相似比为5：4，则ABC与A2B2C2 的相似比为 。三、解答题22. 如图(1)，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，点O是AC边上的一点，连接 BO交AD于点F，OEOB交BC边于点E (1)试说明：ABFCOE (2)如图(2)，当O为AC边的中点，且时，求的值 (3)当O为AC边的中点，时，请直接写出的值 参考答案1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.1：9 7.25 8.1：3 9.1：9 10.120cm2 11.6和1212.84和147cm 13.54 14.16 15. 16.2- 17.18. 因为ABCDEF，所以A=D，AC：AB=DF：DE又因为AB：AM=DE：DP，AC：AN=DF：DQ所以AM：AN=DP：DQ所以AMNDPQ所以MN：PQ=AM：DP=AB：DE=k 19.C 20. 21.5：622. (1)因为ADBC，所以DAC+C=90又因为BAC=90，所以BAF=C因为OEOB，所以BOA+COE=90因为BOA+ABF=90，所以ABF=CDE所以ABFCOE (2)作OGAC，交AD的延长线于点G因为AC=2AB，O是AC边的中点，所以AB=OC=OA由(1)有ABFCOE所以ABFCOE所