广东省广州市白云区初中数学总复习《考点3.1 平面直角坐标系》课件.ppt

初中数学总复习 专题三函数 考点3 1平面直角坐标系 一 知识点梳理 知识点1平面内点的坐标 1 平面内的点可以用一对 来表示 有序实数对 平面内的点和有序实数对是 一一对应 关系 有序实数对表示一对实数是有 顺序 的 2 平面内点的坐标规律 各象限内点的坐标特征 点p x y 在第一象限内 x 0 y 0 点p x y 在第二象限内 点p x y 在第三象限内 点p x y 在第四象限内 x 0 y 0 x 0 y 0 x 0 y 0 坐标轴上的点的坐标特征 点p x y 在x轴上 y 0 x为任意实数 点p x y 在x轴上 x 0 y为任意实数 点p x y 在坐标原点 x 0 y 0 知识点2特殊点的坐标特征 1 平行于x轴 或垂直于y轴 的直线上点的 相同 横坐标为不相等的实数 平行于y轴 或垂直于x轴 的直线上点的 相同 纵坐标为不相等的实数 2 各象限角平分线上的点的坐标特征 第一 三象限角平分线上的点 横 纵坐标 第二 四象限角平分线上的点 横 纵坐标 3 对称点的坐标的特征 点p x y 关于x轴的对称点 p1 关于y轴的对称点 p2 关于原点的对称点 p3 x y 横坐标 纵坐标 相等 互为 相反数 x y x y 知识点3确定物体的位置 1 2 方法 平面内点的位置用 来确定 1 平面直角坐标系法 建立平面直角坐标系时应注意以下几点 建立平面直角坐标系 方法很多 由于坐标系的选择直接影响到计算的繁简程度 所以建立平面直角坐标系时 要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则 由点的坐标也可以确定点所在的平面直角坐标系 其方法 是采用 逆向思维 通过在已知平面直角坐标系中描点来寻求问题的解题思路 2 方向角和距离定位法 方向角和距离定位法是用方向角和距离确定物体的位置 方向角是表示方向的角 距离是物体与观察点的距离 用方向角和距离定位法确定平面内点的位置时 要注意中心点的位置 中心点变化了 则方向角与距离也随之变化 无论在平面内用何种定 位法确定点的位置 一定要注意用两个数据表示 二者缺一不可 一对有序实数 二 典例精析 例1 类型1平面内点的坐标 在平面直角坐标系中 点p 1 3 位 于 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 b 如图是象棋盘的一部分 帅位于点 1 2 相位于点 3 2 则炮位于点 o 点拨 题考查坐标平面内 点在象限内的符号 题关键是由帅的位置和相得位置确定 0 0 的位置 2 1 在一次 寻宝 游戏中 寻宝 人找到了如图所示的两个标志点a 2 3 b 4 1 a b两点到 宝藏 点的距离都是 则 宝藏 点的坐标是 a 1 0 b 5 4 c 1 0 或 5 4 d 0 1 或 4 5 点p 1 2 关于x轴的对称点p1的坐标是 关于原点o的对称点p2的坐标是 c 1 2 1 2 点拨 题确定点的坐标注意点 的位置 分情况讨论 题p x y 关于x轴对称 x y 关于y轴对称 关于原点对称 x y x y 据此易得结果 c d 变式 训练 1 已知点m a 3 与点n 4 b 关于x轴对 称 则 a b 2011的值为 a 1b 1c 72011d 72011 2 在平面直角坐标系中 已知a 3 2 作点a 关于y轴的对称点a1 作a1关于原点的对称点a2 作a2关于x轴的对称点a3 作a3关于y轴的对称点a4 按此规律 则点a8的坐标是 3 如果点p m 1 2m 在第四象限 那么m的取值范围是 a b c d 例2 1 如图是绍兴市行政区域图 若上虞市区 所在地用坐标表示为 1 2 诸暨市区所在地用坐标表示为 5 2 那么嵊州市区所在地用坐标表示为 2 常用的确定物体位置的方法有两种 如图 在4 4个 0 3 对于点a的位置 法表述点b相 两种不同的方 两点 请你用 中 标有a b 形组成的方格 边长为1的正方 类型2确定物体的位置 例3 类型3图形的平移 如图 把图1中的 a经过平移得到 o 如 图2 如果图1 a上一点p的坐标为 m n 那么平移后在图2中的对应点p 的坐标为 a m 2 n 1 b m 2 n 1 c m 2 n 1 d m 2 n 1 领悟整合 平面直角坐标 系内的点的平移与坐标变化规律 右加左减 d 上加下减 变式 训练 已知 abc在平面直角坐标系中的位置如图所示 将 abc先向下平移5个单位 再向左平移2个单位 则平移后点c的坐标是 a 5 2 b 1 2 c 2 1