广东省珠海市八年级数学上册 第十二章 轴对称 等腰三角形课件 人教新课标版.ppt_第1页
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文档简介

等腰三角形 1 学习目标 1 理解并记忆等腰三角形的概念及相关的边角意义 2 学会等腰三角形性质的两种表述方法及简单应用 3 掌握 等边对等角 定理及综合应用 4 学会用代数方法 列方程 解几何问题 我们观察下列图形有什么特点 问题 你知道什么样的三角形是等腰三角形吗 底边 底角 底角 顶角 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 重合的线段 ab acbd cdad ad 重合的角 bad cad b c adb adc 把剪出的等腰三角形沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 探究 等腰三角形是轴对称图形 请找出它的对称轴 想一想 如何证明上述定理 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 2 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 也称为 三线合一 已知 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 性质1 等边对等角 证明 作顶角的平分线ad ab ac 已知 1 2 辅助线作法 ad ad 公共边 bad cad sas b c 全等三角形的对应角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 1 2 证明 等腰三角形的两个底角相等 作顶角的平分线 d 1 2 在 bad和 cad中 36 120 随堂练习 1 如图 在下列等腰三角形中 分别求出它们的底角的度数 1 2 2 改写性质2 如图 在 abc中 ab ac时 1 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 bad cad bd cd ad bc bad cad ad bc bd cd 3 等腰三角形的顶角的外角等于100 则它的底角等于 4 等腰直角三角形的底角等于 5 等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角 则这两个角的度数为 50 45 45 1 在下列的等腰三角形中 分别求出它们的底角的度数 2 已知等腰三角形的一个角等于75 求另外两个角的度数 练一练 等腰三角形一个底角为70 它的顶角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 顶角 2 底角 180 顶角 180 2 底角 底角 180 顶角 2 0 顶角 180 0 底角 90 结论 在等腰三角形中 40 35 35 70 40 或55 55 例 如图 在三角形abc中 ab ac点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 例1 如图 在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 解 ab ac bd bc ad abc c bdc a abd 等边对等角 设 a x 则 bdc a abd 2x 从而 abc c bdc 2x 于是在 abc中 有 a abc c x 2x 2x 180 解得x 36 在 abc中 a 36
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