广西南丹县高级中学八年级数学 矩形课件.ppt

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 19 2 1矩形 19 2特殊的平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形的判定定理 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 因此平行四边形除具有四边形的性质外 还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形 这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形 因此矩形除具有平行四边形的性质外 还有它的特殊性质 你能说出矩形有哪些性质吗 四 矩形两条对角线互相平分 三 矩形的两组对角分别相等 二 矩形的两组对边分别相等 一 矩形的两组对边分别平行 五 矩形的邻角互补 探索新知 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 a b c d 命题1 矩形的四个角都是直角 已知 四边形abcd是矩形求证 a b c d 90 证明 四边形abcd是平行四边形 a 90 c a 90 b c 180 b 180 c 90 d b 90 即 a b c d 90 已知 四边形abcd是矩形求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 abc dcb 90 又 ab dc bc cb abc dcb sas ac bd 命题2 矩形的对角线相等 矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 矩形的特殊性质 矩形的四个角都是直角 数学语言 四边形abcd是矩形 a b c d 900 矩形的特殊性质 矩形的对角线相等 数学语言 四边形abcd是矩形 ac bd 教材104页练习1 如图 在矩形abcd中 找出相等的线段与相等的角 想一想 上图中有几个直角三角形 它们全等吗 图中有个等腰三解形 有几对全等的等腰三角形 练一练 o d c b a 相等的线段 ab cdad bcac bdoa oc ob od ac bd 相等的角 dab abc bcd cda 90 aob doc aod boc oab oba odc ocd oad oda obc ocb 等腰三角形有 oab obc ocd oad 直角三角形有 rt abcrt bcdrt cdart dab 全等三角形有 rt abc rt bcd rt cda rt dab oab ocd oad ocb 已知四边形abcd是矩形 思考 矩形abcd是轴对称图形吗 它的对称轴有几条 a b c d e f g h 矩形是轴对称图形 它有两条对称轴 分别是对边中点的连线所在的直线 直角三角形性质定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图 矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o 请探讨oc与bd的关系 思考 探索 交流 例1 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aob 60 ab 4 求矩形对角线的长 解 四边形abcd是矩形 oa ob aob 60 aob是等边三角形 oa ab 4 矩形的对角线长ac bd 2oa 8 如图四边形abcd是矩形1 若已知ab 8 ad 6 则ac ob 2 若已知 cab 40 则 ocb oba aob aod 3 若已知ac 10 bc 6 则矩形的周长 矩形的面积 24 若已知 doc 120 ad 6 则ac 5 50 10 100 40 12 48 28 80 知识巩固 试一试 已知 abc是rt abc 90 bd是斜边ac上的中线 1 若bd 3 则ac 2 若 c 30 ab 5 则ac bd bdc 6 5 10 120 挑战技能 如图 将矩形abcd纸片沿着对角线bd折叠 点c落在e处 be交ad于点f 连接ae 1 求证 bf df 2 如果ab 6 bc 8 求bf的长 1 矩形的四个角都是直角 矩形