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构造函数证明不等式的八种方法1、 移项法构造函数例：1、已知函数，求证：当时，但有2、 已知函数 （1）若在R上为增函数，求a的取值范围。 （2）若a=1，求证：时，2、 作差法构造函数证明例：1、已知函数，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象下方。思想：抓住常规基本函数，利用函数草图分析问题2、 已知函数的图象在点处的切线方程为y=x，设，（1）求证：当时，恒成立；（2）试讨论关于的方程根的个数。3、 换元法构造函数证明例：1、证明：对任意的正整数n，不等式，都成立。 2、证明：对任意的正整n，不等式都成立。3、已知函数，（1）若为的极值点，求实数a的值；（2）若在上增函数，求实数a的取值范围。（3）若a=-1时，方程有实根，求实数b的取值范围。4、从条件特征入手构造函数证明例1 若函数在R上可导且满足不等式恒成立，且常数满足，求证：5、 主元法构造函数例1.已知函数，（1）求函数的最大值；（2）设，证明：6、 构造二阶导数函数证明导数的单调性例1：已知函数，（1）若在R上为增函数，求a的取值范围； （2）若a=1，求证：时，7、 对数法构造函数（选用于幂指数函数不等式）例1：证明当时，8、 构造形似函数例1：证明当，证明2、已知都是正整数，且，证明：思维挑战1、 设，求证：当时，恒有2、 已知定义在正实数数集上的函数，其中，且，求证：3、 已知函数，求证：对任意的正数恒有4、是定义在上的非负可导数，且满
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