正比例函数的图像及性质 (6).doc

1421 正比例函数的图象和性质 教学目标 （一）教学知识点 1 会用描点法画正比例函数图象 2理解正比例函数图象性质及特点 （二）能力训练要求 经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点 体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题 体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识 （三）情感与价值观要求 积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲 形成合作交流、独立思考的学习习惯教学重点 1掌握正比例函数图象的性质特点 教学难点 正比例函数图象性质特点的掌握 教学方法 探究交流，归纳总结 教具准确 多媒体演示 教学过程 知识回顾： 正比例函数的定义和解析式特征。下列函数哪些是正比例函数？ （1）y=-8 (2)y=8x (3)y=-8x (4)y= (5)y=-8x+1若y=(m-1)x是关于x的正比例函数，则m=( ) 我们现在已经知道了正比例函数解析式的特点，那么它的图象有什么特征呢？ 活动一 活动内容设计： 画出下列正比例函数的图象， y=2x y=-2x 问：画图像的步骤。 教师活动： 引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述 学生活动： 利用描点法正确地画出两个函数图象， 活动过程：函数y=2x中自变量x可以是任意实数列表表示几组对应值：x-3-2-10123y-6-4-20246 画出图象如图（1）y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：x-3-2-10123y6420-2-4-6 画出图象如图（2）观察比较两个函数图像的相同点与不同点。归纳：两图象都是经过原点的（ ），函数y=2x的图象从左向右（ ），经过第（ ）象限；函数y=-2x的图象从左向右（ ），经过第（ ）象限。思考题： 画正比例函数图像是，怎样画最简单？引导学生得出过两点画，通常过（0,0），（1,k）点。活动二 相信自己是最棒的为了进一步探究正比例函数性质，现在请同学们每人写出一个正比例函数解析式，并用两点法画出这个函数的图象。以小组为单位，将画好的图象分类，可以怎样分？讨论：图象有什么共同特点？当k0时，这一类函数有何特点？当k0时, 这一类函数有何特点？ 归纳正比例函数图像特征和性质。（略） 课时练习：应用新知1、函数y=3x的图象可能是（ ）2、正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小 C、当x0时，y随x的增大而增大; 当x0时，y随x的增大而减小D、无论x如何变化，y不变。巩固新知:1、关于函数y=2x，下列判断正确的是（）、图象必过点（-1，-2） B、图像经过一、三象限C、y随x的增大而减小 D、不论x为何值都有y 02、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（ ），在正比例函数y=-x中，y随x的增大而（ ）。3、任意写一个图像经过二、四象限的正比例函数的解析式为（ ）4在正比例函数y=x的图象上有两点（x,y）,(x,y),若xx，则y与y的关系为（ ）A、yy B、yy C、y= y D、不能确定小结 本节课你有什么收获？