江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.5 等腰三角形的轴对称性（3）课件.ppt_第1页
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等腰三角形的轴对称性 3 等腰三角形具有哪些性质 知识回顾 1 等腰三角形的2个底角相等 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 问 有一个等腰三角形 它的底边与腰恰好相等 这样的三角形具有什么性质 等边三角形的定义 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 因此它具有等腰三角形的一切性质 注意 1 等边三角形是轴对称图形 并且有3条对称轴 对称轴是各边的垂直平分线 等边三角形的特殊性质 2 等边三角形的每个角都等于60 3 等边三角形的各边上的高是各边上的中线 也是各角的平分线 a c b 1 如图 等边三角形abc中 db ce是两条中线 那么 1 2 3 4 60 120 60 120 牛刀小试 2 如图 abc是等边三角形 d点是ac的中点 延长bc到e 使ce cd 过d作df be于m 问 bd与de是否相等 为什么 bf与ef是否相等 为什么 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 等边三角形的判定方法 思考 如果一个等腰三角形中有一个角等于60 那么这个三角形是等边三角形吗 为什么 3 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 60 60 1 三条边相等的三角形是等边三角形 例 如图 在等边三角形abc的边ab ac上分别截取ad ae ade是等边三角形吗 试说明理由 1 如图 abc和 cde都是等边三角形 且点a c e在一条直线上 1 ad与be相等吗 为什么 2 连接mn 试说明 mnc为等边三角形 拓展提高 2 如图 在 abc中 ab ac bc 12 bac 120 ab的垂直平分线交bc边于点e ac的垂直平分线交bc边于点n 1 求 aen的周长 2 求 ean的度数 3 判断 aen的形状 3 在等边三角形abc的边bc ac上分别取点d e 使bd ce ad与be相交于点f 求 afe的度数 操作思考正三角形给人以 稳如泰山 的美感 它具有独特的对称性 请你用三种不同的分割方法 将以下三个正三角形分割成4个等腰三角形 在图中画出分割线 并标出必要的角的度数 60 60 60 60 60 30 60 30 30 1 等边三角形的定义 本节课你有什么的收获 2 等边三角形的特殊性质 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形 1 等边三角形是轴对称图形 并且有3条对称轴 对称轴是各边的垂直平分线 2 等边三角形的每个角都等于60 3 等边三角形的各边上的高是各边上的中线 也是各角的平分线 等边三角形是特殊的等腰三角形 3 等边三角形的判定方法 4 在解决等腰三角形的边 角问题时 应恰当运用分类讨论的思想方法 1
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