2017-2018学年海南省琼中县八年级下期末数学试卷(含答案解析).docx

2017-2018学年海南省琼中县八年级（下）期末数学试题一、选择题（本大题共14小题，共42分）1. 函数y=x-2中自变量x的取值范围为()A. x2B. x2C. x0，一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限故选：D由正比例函数图象经过第一、三象限可求出k0，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限，此题得解本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b0时，x的取值范围是()A. x-2B. x2C. x-2D. x0，解得：x2，故选：D根据题意得出不等式解答即可此题考查一次函数的性质，关键是根据题意得出不等式解答12. 甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是()A. 甲班选手比乙班选手的身高整齐B. 乙班选手比甲班选手的身高整齐C. 甲、乙两班选手的身高一样整齐D. 无法确定哪班选手的身高整齐【答案】A【解析】解：S甲2=1.5，S乙2=2.5，S甲2S乙2，则甲班选手比乙班选手身高更整齐故选：A根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13. 如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则AFC等于()A. 112.5B. 120C. 135D. 145【答案】A【解析】解：四边形ABCD为正方形，ACD=90，DCE=90，又AC是正方形ABCD的对角线，ACF=45，ACE=DCE+ACF=135，CE=CA，FAC=E=12(180-135)=22.5AFD=FAC+ACF=22.5+45=67.5，AFC=180-67.5=112.5，故选：A由图知AFD=FAC+ACF，即求出FAC，ACF的值，可知AFD的度数，进而可求出AFC的度数本题考查正方形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型14. 已知一次函数y=ax+b(a,b是常数且a0)，x与y的部分对应值如下表：x-2-10123y6420-2-4那么方程ax+b=0的解是()A. x=-1B. x=0C. x=1D. x=4【答案】C【解析】解：根据图表可得：当x=1时，y=0；因而方程ax+b=0的解是x=1故选：C方程ax+b=0的解为y=0时函数y=ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系：方程ax+b=0的解是y=0时函数y=ax+b的x的值二、填空题（本大题共4小题，共12分）15. 数据1，3，5，6，3，5，3的众数是_【答案】3【解析】解：在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3故答案为：3众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个本题为统计题，比较简单，考查了众数的定义16. 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，且EBEC.若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_cm2【答案】128【解析】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD，A=D=90，AD/BC，E是AD的中点，AE=DE，在AEB和DEC中，AE=DEA=DAB=DC，AEBDEC，BE=CE，EBEC，BEC是等腰直角三角形，AEB=EBC=45，AE=AB，又(AB+BC)2=48，(AB+2AB)2=48AB=8cm，BC=16cm矩形ABCD的面积为128cm2故答案为：128由矩形的性质和已知条件易证AEBDEC，由此可得BE=CE，进而可证明BEC是等腰直角三角形，所以可得到AEB=EBC=45，则三角形EAB中AE=AB，再结合已知条件矩形ABCD的周长为48cm，可分别求出AB，BC的长，继而矩形ABCD的面积可求出本题考查了矩形的性质、全等三角形的判断和性质、等腰直角三角形的判断和性质以及矩形面积公式的运用，证明BEC是等腰直角三角形是解题的关键17. 已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=_x102y3m5【答案】1【解析】解：如图所示当x=1时，y=3；x=2时，y=5据此列出方程组2k+b=5k+b=3，求得b=1k=2，一次函数的解析式y=2x+1，然后把x=0代入，得到y=m=1故填1如图所示当x=1时，y=3；x=2时，y=5.用待定系数法可求出函数关系式，然后把x=0代入，得到m的值利用一次函数的特点，求出一次函数解析式是解决本题的关键18. 已知关于x的一次函数同时满足下列两个条件：函数y随x的增大而减小；当x=0时，对应的函数值y=3，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是_(写出一个即可)【答案】y=-2x+3【解析】解：因为函数y随x的增大而减小，所以k0，因为当x=0时，对应的函数值y=3，所以b=3，故答案为：y=-2x+3此函数可以是一次函数y=kx+b，(k0,b=3)此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错.本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想三、解答题（本大题共6小题，共48分）19. 计算(1)212-613+348(2)(3+2)(3-2)【答案】解：(1)212-613+348=223-633+123=143；(2)(3+2)(3-2)=3-2=1【解析】(1)首先化简二次根式进而进行加减运算得出答案；(2)直接利用平方差公式计算得出答案此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键20. 如图，在ABC中，ACB=90，AB=5cm，AC=3cm.求：(1)BC的长；(2)ABC的面积；【答案】解：(1)ACB=90，AB=5cm，AC=3cm，BC=AB2-AC2=4cm；(2)SABC=12ACBC=6cm2【解析】(1)直接根据勾股定理求得BC的长即可，(2)利用三角形的面积公式可求出ABC的面积本题考查了勾股定理的运用以及直角三角形面积公式的运用，熟记勾股定理的内容是解题的关键21. 如图，正方形ABCD中，E是AD上任意一点，CFBE于F点，AGBE于G点求证：AG=BF【答案】证明：CFBE于F点，AGBE于G点，AGB=BFC=90，四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=ABG+CBF=90，又BCF+CBF=90，ABG=BCF，在ABG和BCF中，AGB=BFC=90ABG=BCFAB=BC，ABGBCF，AG=BF【解析】由正方形的性质和已知条件易证ABGBCF，再由全等三角形的性质：对应边相等即可证明AG=BF本题考查了正方形的性质以及全等三角形的判断和性质，熟记正方形的各种性质是证题的关键22. 已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象.求：(1)这个函数的解析式；(2)当x=4时，y的值【答案】解：(1)一次函数y=kx+b的图象经过(-2,0)，(2,2)两点，依题意，得2k+b=2-2k+b=0，解得k=12，b=1，y=12x+1(2)当x=4时，y=124+1=3【解析】(1)根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得k、b的值，求出函数的解析式；(2)把x=4代入所求出的解析式即可得到y的值本题考查一次函数的图象，要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，然后利用代入法求出y的值23. 某校需要招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的综合测试成绩：应聘者成绩项目ABC基本素质706575专业知识655550教学能力808585(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师，那么谁将被录用？(2)学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同，决定按2：1：3的比例确定其重要性，那么哪一位会被录用？【答案】解：(1)A的平均成绩为：(70+65+80)371.7(分)，B的平均成绩为：(65+55+85)368.3(分)，C的平均成绩为：(75+50+85)3=70(分)，则根据三项测试的平均成绩确定录用教师，A将被录用；(2)A的测试成绩为：(702+651+803)(2+1+3)74.2(分)，B的测试成绩为：(652+551+853)(2+1+3)73.3(分)，C的测试成绩为：(752+501+853)(2+1+3)=75.8(分)，则按2：1：3的比例确定其重要性，C将被录用【解析】(1)根据平均数的计算公式分别求出A、B、C的成绩，再进行比较，即可得出答案；(2)将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果此题考查了平均数，熟记平均数的计算公式x=x1+x2+x3+xnn是本题的关键24. 如图，在ABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEAC，DFBC，E，F是垂足，那么四边形CEDF是