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二元一次方程 二元一次方程 问题1 如图 已知一个矩形的宽为3 周长为24 求矩形的长 如果我们设长为x 则可列方程为 如果把问题中矩形的宽改为y 则可得到什么样的等量关系 3 x 3 12 x y 12 x y 鸡头 兔头 35 鸡脚 兔脚 94 如果设鸡有x只 兔有y只 则可列方程为 x y 352x 4y 94 问题2 根据篮球比赛规则 赢一场得2分 输一场得1分 在某次中学生篮球联赛中 一支球队 比赛了若干场后积20分 问该球队赢了多少场 输了多少场 想一想 问题3 如果设该队赢了x场 输了y场 那么 2x y 20 x y 12 x y 35 2x 4y 94 2x y 20 请找出下列方程的共同特点 含有两个未知数 叫做二元一次方程 且含有未知数的项的次数都是一次的方程 判断下列式子是否为二元一次方程 1 3x x2 5 xy y 2 3 x 1 2 y 6 2y 0 3 x 2 x2 y 0 4 y x 2 1 不是 不是 不是 不是 不是 是 练一练 含有两个未知数 且含有未知数的项的次数都是一次的方程 1 已知 5xm 7 2y2n 1 4是二元一次方程 mn 考考你 6 2 根据下列语句 列出二元一次方程 1 甲数比乙数大3 设甲数为x 乙数为y 2 一个长方形的周长是 cm 设这个长方形的长是xcm 宽是ycm 3 甲 乙两人各工作 天 共生产零件 件 设甲每天生产零件x件 乙每天生产零件y件 你能编拟一个所列方程为 2x y 5的实际问题吗 自由想象 x 3 12 使一元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解 想一想 是方程的一个解 自主探究 下列各对数哪几对是二元一次方程 x 2y 10的解 1 你能写出二元一次方程2x y 5的解吗 一个二元一次方程有无数个解 以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个 看谁写的快 写得多 看谁理解好 试一试 0 20 1 18 2 16 3 14 4 12 5 10 6 7 8 9 10 8 6 4 2 0 动动脑筋 你能列出输赢的所有可能情况吗 该队赢了x场 输了y场 那么 2x y 20 已知二元一次方程3x y 10 1 用关于y的代数式表示x 解 移项 得3x 10 y 所以 2 用关于x的代数式表示y 变式训练 3 求当x 2 0 3时 对应的y的值 并写出方程3x y 10的三个解 甲种铅笔每枝0 2元 乙种铅笔每枝0 5元 现在某人买了x枝甲种铅笔 y枝乙种铅笔 共花了 元 列出关于x y的二元一次方程 如果x 那么y的
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