江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 5.2一次函数课件（2） 苏科版.ppt_第1页
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文档简介

一次函数 2 一次函数 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 知识回顾 一次函数的条件 k o x的最高次数为1 b为任意数 探索活动一 例1 一盘蚊香长105cm 点燃时每小时缩短10cm 1 写出蚊香点燃后的长度y cm 与蚊香燃烧的时间t h 之间的函数关系式 2 该盘蚊香可使用多长时间 1 蚊香点燃后的长度等于什么 2 你对 该盘蚊香可使用多长时间 这句话是怎样理解的 3 如果让你写出自变量范围 你会吗 思考 列函数关系式关键的一步是什么 找出等量关系式 y 105 10t 当y 0时 求x的值 0 t 10 5 探索活动二 例2 在弹性限度内 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比 1 已知一根弹簧自身的长度为bcm 且所挂物体的质量每增加1g 弹簧长度增加kcm 试写出弹簧长度y cm 与所挂物体质量x g 之间的函数关系式 2 已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm 挂30g物体时的长度为15cm 试确定弹簧长度y cm 与所挂物体质量x g 之间的函数关系式 确定一次函数关系式的一般步骤 1 设函数表达式y kx b 2 根据已知条件列出关于k b的方程 组 3 解方程 组 4 把求出的k b值代回到表达式中即可 待定系数法 在求一个算式时 若已知所求结果具有某种形式 则可引入一些待确定的系数来表示结果 建立起给定的算式和结果之间的恒等式 再根据条件对恒等式变形 确定待定的系数 这种方法称为 待定系数法 小组讨论 1 已知正比例函数y kx k 0 且当x 1时 y 2 你能求出k的值吗 2 已知一次函数y kx b k 0 k b为常数 且当x 1时 y 2 此时你能求出k b的值吗 再加上条件 当x 1时 y 4 如下表 y是x的一次函数 求此函数的表达式 把表格补全 1 0 1 展望中考 2007甘肃 某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表 若日销售量y是销售价x的一次函数 1 求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式 2 若该产品每件成本10元 销售价定为30元时 求每日的销售利润 1 已知y与x成正比例 且当x 2时 y 4 求y与x之间的函数关系式 求当x 1时 y的值 求当y 1时 x的值 2 已知y与x 2成正比例 且当x 2时 y 2 求y与x之间的函数关系式 求当x 1时 y的值 求当y 1时 x的值 3 已知y 3与x 2成正比 且当x 1时 y 6 求y与x之间的函数关系式 求当x 1时 y的值 求当y 1时 x的值 4 已知y1与x成正比例 y2与x 2成正比例
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