江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.3 平方根课件（1） 苏科版.ppt_第1页
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初二数学 12 1平方根 1 x2 7 x 如图中 设面积为25cm2的正方形 其边长为多少呢 5cm x 应该是 2 25 又 面积为16 则边长为 4 a 5 边长 所以 其边长为5cm 4 面积为9 则边长为 3 3 面积为5 则边长为多少呢 面积为a 则边长又如何呢 根据正方形的面积公式 这时 可设其边长为x 得到x2 a 问题情境 如果一个数x的平方等于a 那么这个数x叫做a的平方根 也称为二次方根 举例 学习新概念 如果一个数x的平方等于a 那么这个数x叫做a的平方根 也称为二次方根 如果x2 a 称x是a的平方根 也称为二次方根 a 0 学习新概念 数学语言 求下列各数的平方根 225 2 3 15 0 抢答题 4 0 5 16 6 4 2 4 无 归纳 平方根的性质 思考 你会求7的平方根吗 思考 这种运算和以前学过的运算一样吗 平方根的性质 一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 0的平方根只有一个 就是它本身0 负数没有平方根 符号书写 一个正数的平方根有2个 它们互为相反数 一个正数a的正的平方根 记作 一个正数a的负的平方根 记作 两个平方根合起来 记作 正负根号a 现在你会求7的平方根吗 学习新运算 求一个数a的平方的运算 叫做平方运算 a2 x x2 a 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方运算 平方运算与开平方运算是互为逆运算 1 下列表述正确的是 a 9的平方根是 3b 7是 49的平方根 c 15是225的平方根d 4 2的平方根是 4 c d b 8 36 9 例题选讲 下列叙述正确的打 错误的打 16的平方根是 4 4是16的平方根 16的平方根是 4 4 52的平方根是 25 5 9的平方根是 3 6 0平方根的数是0 1 辨一辩 下列计算正确的是 2 选一选 a 3 2的平方根为 3 填一填 3 2 14 15 8 16 4 思维拓展 求下列各式中的x 1 x2 16 2 64x2 25 3 x 1 2 9 x 4 x x 1 3 x 4 或x 2 1 平方根的概念及符号表示 当x2 a a 0 时 就称x是a的平方根 2 平方根的性质 任何数都有平方数 且只有一个 求一个非负数的平方根的运算 3 开平方运算 但并不是任何数都有平方根 只有非负数才有平方根 负数没有平方根 且正数的平方根是互为相反数的两个数 本课重点回顾 平方为16的数是 将16开平方得 因此 与 互为逆运算 9是数a的平方根 则数a的另一个
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