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一 选择题 每题4分 共16分 1 已知 1 x 4成等比数列 则x的值为 a 2 b c 2或 2 d 或 解析 选c 由题意知 x2 4 x 2 2 2010 福州高二检测 在等比数列 an 中 a1 q an 则项数n为 a 3 b 4 c 5 d 6 解析 选c an a1qn 1 n 1 n 5 3 2010 重庆高考 在等比数列 an 中 a2010 8a2007 则公比q的值为 a 2 b 3 c 4 d 8 解析 选a a2010 a2007 q3 8a2007 q3 8 q 2 4 2010 江西高考 等比数列 an 中 a1 1 a5 8a2 a5 a2 则an a 2 n 1 b 2 n 1 c 2 n d 2 n 解题提示 结合条件判断a1的正负是解题关键 解析 选a q3 8 q 2 又a5 a2 可见a5 0 a20 a1 1 an 2 n 1 二 填空题 每题4分 共8分 5 方程2x2 3x 1 0两根的等比中项是 解析 设方程两根为x1 x2 则x1x2 故其等比中项为 答案 6 2010 临沂高二检测 若a1 a2 a3 a4成等比数列 其公比为2 则 解析 答案 三 解答题 每题8分 共16分 7 2010 上海交大附中高二检测 在2和9之间插入两个数 使前三个数成等差数列 后三个数成等比数列 试写出这个数列 解析 设插入的两个数依次为a和b 则a b应满足方程组解得或当a 4 b 6时 所求数列为2 4 6 9 当a b 时 所求数列为2 9 8 2010 温州高二检测 各项均为正数的等比数列 an 中 a4 1 a2 a6 求数列 an 的通项公式 解析 由a2 a6 得又a4 1 9q4 82q2 9 0 得q2 9或 q 3或 an a4qn 4 3n 4或an n 4 解题提示 要判断 an 的类型 首先应求出an的表达式
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