[工学]第十课 稳定欲度与时域指标.ppt

控制工程基础 主讲陈青林 本次课的主要内容 稳定裕度1 相角裕度2 幅值裕度频率特性与时域性能指标的定性关系校正方式常用校正装置及其特性 5 6稳定裕度 稳定裕度是衡量闭环系统稳定程度的指标 幅值裕度h 相角裕度 稳定裕度 幅值裕度h 定义 开环幅相曲线上 相角为 180 时对应幅值的倒数 单位圆的边界线对应于零分贝线 幅值裕度h的含义 对于闭环稳定系统 如果系统的开环增益增大到原来的h倍 则系统处于临界稳定状态 x为系统的穿越频率 稳定条件 h 1 相角裕度 的含义 对于闭环稳定系统 如果系统开环相频特性再滞后 则系统处于临界稳定状态 相角裕度 定义 180 开环幅相曲线幅值为1时的相角 c为系统的截止频率 稳定条件 0 开环对数频率曲线上的稳定裕度 h 对于最小相位系统闭环系统稳定 一般工程要求 h 2 3 6dB 10dB 30 60 在对数坐标下 幅值裕度定义为 稳定条件 h 0dB 闭环不稳定系统的幅值裕度和相角裕度 闭环系统幅频特性 5 7闭环系统的频率性能指标 闭环系统相频特性 闭环系统对数幅频特性 闭环系统的频域性能指标应该反映控制系统跟踪控制输入信号和抑制干扰信号的能力 H s 为主反馈通道的传递函数 一般为常数 故只针对单位反馈系统进行闭环频域指标的研究 闭环频率特性主要性能指标 带宽频率 b 当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3分贝时 对应的频率称为带宽频率 b 频率范围 0 b 称为系统的带宽 对于 1的开环系统 指开环系统的型次 闭环系统时域指标和频域指标的关系 一阶系统 开环传递函数 3 带宽 峰值频率 谐振峰值 一阶闭环系统频域指标 一阶闭环系统阶跃响应时域指标 常用频域性能指标 开环 开环增益K 截止频率 c 相角裕度 闭环 谐振峰值Mr 谐振频率 r 带宽频率 b 带宽频率与时间常数 调节时间 上升时间成反比 和响应速度成正比 二阶系统 开环传递函数 当时 为二阶振荡环节 当时 有谐振峰 谐振峰 谐振频率 二阶闭环系统频域指标 与 n成正比 与 成反比 二阶闭环系统阶跃响应时域指标 因此 若知道频域指标中的任两个 就可解算出 和 n 从而求出时域指标 反之 给出时域指标的任两个 就可确定闭环频域指标 高阶系统 注 带宽频率 b大 表明系统能通过较宽频率的输入信号 反应速度快 b小 表明系统只能通过低频信号 反应速度慢 因此 带宽大的系统一方面重现输入信号的能力强 另一方面抑制输入端高频噪声的能力弱 设计时应折衷考虑 开环对数幅频特性 三频段 1 低频段 开环对数幅频特性的第一个转折频率以前的区段 该段取决于系统开环增益和开环积分环节的数目 低频段决定了系统稳态精度 2 中频段 c附近 反映系统的动态特性 中频段应以 20dB dec穿越零分贝线 且应当有较大的宽度 3 高频段 10 c主要决定闭环系统的抗干扰性 故高频段幅值越低 系统抗干扰能力越强 5 8开环对数频率特性与时域指标 期望开环对数幅频特性 在高频段闭环幅频特性等于开环幅频特性 6 1引言 控制系统的补偿 或校正 就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置 使系统整个特性发生变化 从而满足给定的各项性能指标 为改善系统性能所增加的环节称为校正装置 常见的补偿方式有 串联补偿 反馈补偿和复合补偿 控制系统的设计步骤 了解被控对象的工作原理和特点 确定控制目标 选择被控量和控制量 确定控制方案 设计控制器并进行调试 设计控制系统的目的 是将构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来 使之满足表征控制精度 阻尼程度和响应速度的性能指标要求 校正方式 串联校正反馈校正 串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器之前 反馈校正接在系统局部反馈通路中 前馈控制复合控制 前馈校正不影响系统稳定性 但能改善系统的稳态性能 按输入信号补偿 按扰动信号补偿 6 2常用校正装置及其特性 无源校正网络 1 无源超前网络 令 则 几何中心 20 90 只和 有关 值选得越大 超前网络的微分作用越强 但为了保持较高的信噪比 实际选用的 值一般不超过20 校正时采用叠加原理 Lc L0无源超前网络的作用 1 改善中频段 增大相角裕量 2 使系统的开环增益减小 倍 2 无源滞后网络 令 则 90 20 无源滞后网络一般不放在中频段 否则对稳定性不利 主要利用其高频幅值衰减的特性 对高频噪声起削弱作用 同时降低系统的开环截止频率 提高系统的相角裕度 3 无源滞后 超前网络 令 则 令 有源校正装置 1 有源PI调节器 主要利用其积分作用 以提高系统型次 但存在相角滞后 2 有源PD调节器 3 有源PID调节