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4 2 3直线与圆的方程的应用 如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图 这个圆的圆拱跨度ab 20m 拱高op 4m 建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑 求支柱a2p2的高度 精确到0 01m 问题提出 a b a1 a2 a3 a4 o p p2 x y 用坐标方法解决平面几何问题的 三步曲 1 建立适当的平面直角坐标系 用坐标和方程表示问题中的几何元素 将平面几何问题转化为代数问题 2 通过代数运算 解决代数问题 3 把代数运算结果 翻译 成几何结论 结论 a b c d m x y o n 如图所示建立直角坐标系 设四边形的四个顶点分别为点a a 0 b 0 b c c 0 d 0 d 设四边形的外接圆的圆心为m 且mn ad 求证 mn bc 例1 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直求证 圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半 巩固练习 例2 如图 在rt aob中 oa 4 ob 3 aob 90 点p是 aob内切圆上任意一点 求点p到顶点a o b的距离的平方和的最大值和最小值 o a b p x y 作业 p132练习 1 2 3 4 p133习题4 2b组 1 2 3
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