谈小学数学预习作业的题型设计.doc

小学数学论文给智能钥匙烙个“活”谈小学数学预习作业的题型设计【摘 要】预习是学生对新课学习前独立地对新内容进行准备性地学习，是课堂教学的前奏和序曲。它是教师“教”与学生“学”之间的一座桥梁。小学数学课前预习是小学数学课堂教学的重要组成部分，预习正是一种按照学习计划预先自学教材的学习活动。方法科学、正确的预习是一把打开课堂学习的智能钥匙，交给学生一把高效的课堂学习智能钥匙，让学生轻松愉快的学习数学，提高数学课堂教学效率，是我们广大数学教师梦寐以求的夙愿。它是培养学生自主学习能力的一个重要途径。本文根据数学教材模块和课型重点精心设计出计算、操作、探究、记录、模仿、铺垫、调查等各种类型的预习作业，不同的内容给予不同的形式，不同的阶段给予不同的要求，把丰富多彩的预习作业呈现给学生，给学生配一把学习数学的智能钥匙，为学生指明了数学预习的方向，明确了数学预习的目标。达到了激发学生学习数学的兴趣，增强了学生自主学习的能力，提高了数学教学的效率。【关键字】课前预习 题型设计 灵活多样中国有句古话：“凡事预则立，不预则废。”这句话强调不管做什么事，要事先有充分的准备。可见课前预习是必不可少的。数学课程标准指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入课堂对于学生的数学学习有着重要的作用。预习是学生对新课学习前独立地对新内容进行准备性地学习，是课堂教学的前奏和序曲。它是教师“教”与学生“学”之间的一座桥梁。预习正是一种按照学习计划预先自学教材的学习活动，方法科学、正确的预习是一把打开课堂学习的智能钥匙，它是培养学生自主学习能力的一个重要途径。布置预习作业，简单地告诉学生“今天请同学们回去预习例几或第几至第几页”，这样空泛的预习要求，势必造成学生不得要领，无从下手，也就失去了预习的意义，这种预习不但收不到效果，反而挫伤了学生预习的积极性。预习问题设计得当是取得良好预习效果的关键，好的预习问题具有引导学生自学、启迪学生思维的作用。因此，预习不是一份简单的作业，它需要老师课前精心筹划，知根知底，知己知彼，了解学生的知识储备，找准学生的能力点，瞄准学生的兴趣点，以提纲的形式呈现给学生预习，为学生明确预习的方向和目标。交给学生一把高效的课堂学习智能钥匙，让学生轻松愉快的学习数学，提高数学课堂教学效率，是我们广大数学教师梦寐以求的夙愿。设计数学预习作业要以学生自主学习能力的培养目标为导向，以学生兴趣为动力，结合学生学习生活的实际，针对不同的学习内容和学习重点，灵活巧妙地设计出不同类型的预习作业，预习作业要有活的设计，活的学习，活的运用。一、根据教材模块设计预习作业小学数学可以从知识结构划分为数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用四个方面，但数学教材中的内容，不是所有的内容都需要进行课前预习的，课前预习的内容要有所选择。纵观课前预习的实验，利弊都有，这就需要教师根据不同的教材内容特点和学生的实际情况进行合理选择，设计有针对性的预习作业提纲，以收到最好的效果。基于以上认识，对小学数学阶段的三大模块：数与代数、图形与几何、统计与概率进行了实践和研究，探索出了合理的有针对性的预习作业，以提高数学课堂的质量与效率。1数与代数的预习作业脑力计算型设计在“数与代数”的教学领域中，有数的认识、数的运算、常见的量、探索规律等。其内容特点有：重视培养学生的数感，注意发展学生的计算策略，重视培养学生的应用意识，重视引导学生探索规律，把自主探索与合作交流作为探索规律的主要学习形式，注意渗透数学思想方法。新大纲明确指出“要鼓励学生运用所学知识，尝试用多种方法，合理、灵活地进行计算和验算”。这就要求在计算教学中要不断丰富计算内涵，使运算更有意义，要让学生明白用几种方法探索计算结果比简单获取一种计算方法更为重要。为此，“让学生自主经历计算的过程，掌握计算的方法”是计算课的精华所在。为让学生的体验更深刻，我们在设计计算课的预习作业时，注重对计算方法的理解和多样化，可以设计一些计算的基础题，让90%的学生可以根据自主学习能独立解决这些题，也可以适当设计一些拓展题，让一部分优生自主学习后能自主“消化”，体现“不同学生有不同的发展”。如计算课万以内的加法和减法（二）三位数乘两位数、除数是两位数的笔算除法、一个数除以小数的笔算除法等等，其教学目标是：使学生经历探索计算的过程，理解算理，掌握算法，感受算法的多样性。为此，教师可以设计如图（1）这样的预习作业： 图（1） 这样的预习作业以例题的形式让学生通过“复习旧知、知识迁移、自主探究”，将所学的新知识进行自主学习。让学生通过对不同方法的比较、算法之间内在联系的深入分析，体验算法的多样性，感悟竖式计算的优越性和学习竖式的价值。通过设计尝试练习，可以检验学生预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。这种预习作业的设计旨在训练学生的脑力思维，通过计算既能让学生反思预习过程中的漏洞，又能让老师发现学生学习新知识时普遍存在的共性问题，及个别学生出现的个性问题。采取相应的解决方法，以便提高课堂教学的实效。 2图形与几何的预习作业动手操作型设计在“图形与几何”的教学领域中，内容包括图形的认识、探索平面图形的周长和面积计算方法、感知平移、旋转、对称现象、图形与位置、体积计算等，这部分内容要求学生得有比较强的空间想象能力，而通过动手操作、观察更有利于学生建立空间观念。因此，设计的预习作业就要侧重于学生的动手操作和观察思考，让学生在动手中学习，在动手中思考，在动手中探索，真正体现学生的主人翁地位。如教学平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、圆的面积等公式推导时，其教学目标是：引导学生通过操作、观察、比较等活动经历图形面积计算公式的推导过程，并能正确地计算面积。为此，教师可以设计如图（2）这样的预习作业：这样的预习作业以操作的形式让学生通过“动手操作、观察思考、合作探究”，用转化的思想把圆转化成已学过的平面图形，找出两个图形之间的联系，推导出圆的面积计算公式，渗透事物间的相互联系。既培养了学生思维的灵活性、多向性，又使学生亲身经历了数学知识的形成过程，并从中体验到数学思想和方法，同时也培养了学生的实践能力、探索精神和创新意识，发展了学生的个性。更重要的是培养了学生的动手操作能力，学生在动手实践中，发展了空间思维，生成了新知，然后在老师的点拨下， 图（2）以及在和同学的合作交流中得到提升。 3统计与概率的预习作业合作探究型设计在“统计与概率”的教学领域中，主要包括四方面的内容，第一是数据分析过程；第二是数据分析方法；第三是数据的随机性；第四是随机现象及简单事件发生的概率。这部分内容要求学生会收集日常工作和社会生活中的数据，对数据整理和分析，然后制成统计图表，再依据统计图表更好地制定决策提供依据和建议。那么在设计预习作业时就要侧重于设计具体的操作活动，让学生去收集他感兴趣的数据，帮助学生经历收集、整理数据的过程，引导学生用不同的方法来描述和分析统计结果，培养学生的应用意识。如教学条形统计图、折线统计图、扇形统计图等时，其教学目标是：使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，能根据统计图提出并回答简单的问题，在教师指导下绘制或补充各种简单的统计图。发展学生的统计意识，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。为此，教师可以设计如图（3）这样的预习作业： 这样的预习作业以统计的形式让学生通过数据的收集、数据的整理、数据的分析，体验统计的形成过程，并能根据统计的数据作出简单的判断和预测。这种预习作业往往需要以小组的形式来完成，通过对周围现实生活中有关事例的调查和探究，激发学生的学习兴趣，最为重要的是培养学生细心观察的良好品质，初步培养学生的合作意识和实践能力。最后，让学生自己经历一个调查统计的过程，由于数据是他收集的，更是他感兴趣的，然后到课堂上和 图（3）老师同学交流，他就会表现的很积极！不但可以培养学生的统计能力，也有助于学生更好地理解统计方法在生活中的意义。数学模块预习设计强求一个活，模块中的小块设计也应如此，只有给这把智能钥匙烙上一个活，学生才能学得活、悟得活、用得活，学生学习数学才能有盎然的乐趣与高昂的激情，只有用好这把永不生锈的智能钥匙，才能开启无穷奥秘的数学殿堂。二、根据课型重点设计预习作业数学学科课型很多，不同课型的教学内容和教学重点不同，不同的教学内容就有不同的重点预习任务。有效的预习作业设计凸显了引导性的作用，这一过程中，学生经历了自主、独立的学习尝试，学生可以把书本上抽象、难懂的知识直观化、问题化，从而解决力所能及的问题，并发现重点、难点，以便在课堂上突破。不同课型的预习作业设计方法是不同的，教师应根据不同课型重点，学生的心理特点，设计出各种相应的预习作业：1概念性理解的预习作业文字记录型设计记录型预习作业是以教材知识点有序记录为主要手段的预习任务，一般适用于各种概念课以及知识点较多较分散的课。因为数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，非常抽象，而不少学生的抽象思维差，要掌握干巴巴的数学概念对于小学生来说并非易事。而记录型预习作业在设计时要强调教材内容的主干，让学生能非常清晰地认识到本课的教学内容能使学生在自主学习时更快、更好地整理需要学习的知识，并对所学的知识有一个总体的感知。如三下年 月 日是一节概念课，内容知识点比较多，如果只通过课堂上的讲解和学习，不仅费时而且极易引起学生疲惫和厌倦情绪，降低学生的学习兴趣。为此，教师可以布置如图（4）的预习任务：通过预习，学生可以从整体上了解新的数学知识，还可以使新课中的主要内容显现出来，做些简单的圈点标注，以引起自己的注意，为理解和掌握知识做准备。比如：学生已经知道了一年有365天或366天，一年有12个月，有的月份是31天，有的月份是30天，也有28天或29天的。于是在教学时，就可以把 图（4）重点放在让学生自主探究、观察、比较和归纳上，让学生在看书的基础上，发现与年、月、日有关的更多的知识。教师则进行有目的的指导，帮助学生由无序的零碎的思考变为有序的完整的知识建构，逐步形成关于年、月、日的知识网络。交流有关有纪念意义的节日时，学生兴趣盎然，通过互相交流丰富了学生的知识，同时也是一种无形的品德教育。2共一性内容的预习作业训练模仿型设计模仿型预习作业是指学生在自学的基础上，模仿书本例题格式与写法完成预定要求的作业。模仿能力是数学学习非常重要的一种能力，会模仿的不一定能学好数学，但不会模仿的一定学不好数学。数学教材中存在着许多需要学生记忆的知识，例如笔算竖式写法、解方程、验算的过程和格式等都需要固定的格式，这就需要学生有这方面的能力。例如，在教学解方程时，教师可以设计如图（5）的预习任务： 设计这样的预习作业，学生通过自学、观察、比较，基本上可以模仿例题来完成这两个方程的解答，并能够快速记忆解方程格式、规范写法，培养了学生认真、细致的学习品质，也为课堂上深入理解解方程的实质和学会正确解方程提供了充分的时间和空间。随着思维的自然流淌，学生积极、主动地思考，使学生更容易掌握、巩固数学知识，体 图（5） 验知识方法的形成过程。 3递进性训练的预习作业演练铺垫型设计铺垫型预习作业就是教师在教学前根据所要学习的内容，预先布置一些蕴涵与新知相联系的上位知识，有意识引导学生联系旧知学习新知，让学生顺利迁移，将新知纳入原有知识体系中来尝试学习，促进学生数学素养的形成与发展。在小学数学中，很多知识可以在先前的学习中找到最近发展区，这就需要教师有一双慧眼，不仅要搭建一个平台，还要善于从知识的联系处着手，引导学生从已知迁移到未知或从旧知识推出新知识，学生不仅会学得轻松，而且还能掌握类比迁移的学习方法。例如，在学习比的基本性质前，教师可以设计如图（6）这样一份预习作业：小学阶段的数学知识是以螺旋上升方式呈现的，数学的每一个知识点间是相互联系的。新知识往往是旧知识在新的情境下的顺应、延伸和拓展，即学习的过程。因此，教学新知时，要唤起学生的记忆，再现已学过的有关知识。如教学比的基本性质时，设计这样的预习作业，学生不仅利用已有的商不变的性质、分数的基本性质掌握了比的基本性质，而且沟通了商不变的性质、分数的基本性质和比的基本性质的关系，有效地将比的基本性质 图（6）纳入原有的知识体系，帮助学生理解、内化新知，从而构建高一层次的知识体系。 4规律性演练的预习作业思考探究型设计探究型预习作业就是学生在教师的启发诱导下，以现行教材或学生对周围世界和生活实际中的问题为基本探究内容，以学生独立自主学习或合作讨论为学习形式，来促进学生数学综合能力与数学素养的提高的预习作业。教师在设计探究型预习作业时要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些学生亟须深入研究的问题，引导学生在预习过程中边探究、边思索、边发现，使学生成为问题的发现者和探索者。如在学习循环小数时，教师可以布置如图（7）预习作业： 数学知识只有通过学生主动地亲身参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识，考虑到循环小数的计算比较繁杂，在短暂的课堂上如果被冗长的演算所累，那么学生自主探究的欲望和兴趣将大大降低，留给学生追寻循环小数本质特征的时间也大大减少。通过设计一些以学生主动探索、实验、思考 与合作为主的探究型预习作业，可以 图（7） 让学生在没有限制的时间和空间内，自主探索循环小数的本质特征，体验数学探究过程，从而为课堂内的深入探究提供经验。 5探究性思考的预习作业解答问题型设计问题型预习作业不是一份简单的作业，它需要教师课前精心备课，着力提炼出几个递进性的核心问题，然后以这几个核心问题为线索，促进学生自主学习、独立思考、尝试解决，以自身的经验来理解和建构自己的知识或信息。突出学生的主体地位, 把学生看成为学习数学的有心人和用心人，充分调动学生的积极性，从而高效地完成预习目标并提升学生的思维水平。例如，在教学真假分数前，教师布置了如图（8）的预习作业： 设计这样的预习作业，充分体现了学生是学习的主人，教师不能“喧兵夺主”。教师根据新授课的内容, 结合学生的认知特点，设计适当的问题, 让学生带着问题去预习。学生在回答问题的过程中, 熟悉了教材内容, 提前感知教材中的重点。充分发挥学生的主体性、积极性和创造性，让学生在疑惑中探究，在探究中思考，在思考中发现。使学生能真正成为学习的发 现者、研究者和探索者。 图（8） 6生活性实践的预习作业访问调查型设计调查型预习作业即引导学生在生活、学习中进行数学调查、访问、上网、查阅资料等办法去搜索资料，了解与新知有关的背景知识、数学历史、数学应用等。这不仅有利于学生深入理解课本内容，而且能够拓展学生的知识面，提高学生的数学素养和数学能力。如在教学数字与编码时，课前教师为学生提出了这样的预习要求如图（9）： 课前通过让学生收集身份证号码、邮政编码等数字，使这些广泛存在于生活、为学生所熟悉而常被忽略的“数学”一下子展现在学生的眼前，使“数字与编码”这一看似很抽象的问题变得直观、有趣。通过让学生上网搜集资料，自己设计编码方案，调查邮政编码等有关知识的设计， 图（9）有效地培养了学生的自主学习能力，使学生真正成为学习的小主人。编学号这一环节让学生运用所学的数字编码知识给全校学生编学号，让学生亲身感受运用所学知识解决实际问题的过程，培养了学生的探索精神和创造能力，也让不同层次的学生在协同中互补，感受到合作交流学习的重要，使学生用积极的情感来学习数学。让学生深刻感悟到数学来源于生活，引导学生善于发现生活中的数学，体会到数学与现实生活的密切联系，让学生感悟到抽象的数学在生活中也是最为有用的，并学会用数学去解决生活中的实际问题，帮助学生形成知识的整体性，体现了新课标提出的“人人学有价值的数学”的教学新理念。任何知识都有其自身规律。只有按其规律寻找最佳突破口，才能轻而易举地击其要害、突破重点、攻克难点。数学学科尽管课型很多，不同课型的教学内容和教学重点尽管不同，不同的教学内容尽管有不同的重点预习任务，但有效的预习作业设计却能凸显出引导性的作用。数学预习作业的设计只有根据数学自身的规律，根据学生的生活经验，学生的兴趣爱好，采用灵活机智，多种多样的方法，设计出不同类型的作业题型，学生才感兴趣，学生才能积极投身到数学的学习中来，才能遨游于数学王国。总之，预习作业在整个教学过程中有着举足轻重的作用。精心设