河南省南乐县城关中学七年级数学《731 多边形》课件 新人教版.ppt

7 3 1多边形 在平面内 由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗 了解一下 内角 对角线 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 可表示为 五边形abcde或五边形aedcb a b c d e 外角 1 比一比 画一画 请分别画出下列两个图形各边所在的直线 你能得到什么结论 1 2 如图 1 这样 画出多边形的任何一条边所在的直线 整个多边形都在这条直线的同一侧 那么这个多边形就是凸多边形 本节我们只讨论凸多边形 a b c d e f g h 观察下面每个多边形的边 角有何特点 在平面内 各个角都相等 各条边也都相等的多边形叫做正多边形 想一想 1 下列不是凸多边形的是 abcd 2 下列图形中 1是外角的是 abcd 3 下列说法正确的是 a 一个多边形外角的个数与边数相同 b 一个多边形外角的个数是边数的二倍 c 每个角都相等的多边形是正多边形 d 每条边都相等的多边形是正多边形 一试身手 c d b 数学与生活 a c b d o 为迎接2008奥运会 北京四家宾馆a b c d决定建一个停车场 使它到四个宾馆的距离和最小 请你帮他们确定停车场的位置 并说明理由 练一练 1 下列叙述正确的是 a 每条边都相等的多边形是正多边形b 如果画出多边形某一条边所在的直线 这个多边形都在这条直线的同一侧 那么它一定是凸多边形c 每个角都相等的多边形叫正多边形d 每条边 每个角都相等的多边形叫正多边形 2 小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是 a 三角形b 正方形c 四边形d 梯形 3 多边形的内角是指 多边形的外角是指 多边形的内角和它相邻的外角是 关系 d d 多边形相邻两边组成的角 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角 邻补角 解法一 方程解法 设 各内角的度数分别为x 2x 3x 4x 则 x 2x 3x 4x 360 解得x 36 2x 72 3x 108 4x 144 180 36 144 180 72 108 180 108 72 180 144 36 答 各个外角的度数分别是144 108 72 36 解法二 算术解法 180 36 144 180 72 108 180 108 72 180 144 36 答 各个外角的度数分别是144 108 72 36 从四边形的一个顶点出发 可以引条对角线 它将四边形分成个三角形 从五边形的一个顶点出发 可以引条对角线 它将五边形分成个三角形 从六边形的一个顶点出发 可以引条对角线 它将六边形分成个三角形 问题探究 一 两 两 三 三 四 从n边形的一个顶点出发 可以引条对角线 它将n边形分成个三角形 n 3 n 2 1 2 3 1 已知一个多边形有35条对角线 你能求出它的边数吗 2 有一个家庭联谊会 参加的家庭全部是三口之家 在联谊会期间 每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手 1 若参加会议的人数为15 则一共要握手多少次 2 若一共握手170次 则参加会议的人数是多少 探索 做一做 画出下面多边形的全部对角线 议一议 微山实验中学的教学楼前要建一个五边形花坛 请你求出这个花坛的所有内角的和 看谁的方法多 课堂作业 拓展创新 5 从n边形的n个顶点出发共可