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第三章证明 三 第一节平行四边形 二 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定 我思 我进步 定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd bc da 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接ac ab cd bc da ac ca abc cda sss 1 2 3 4 ab cd cb ad 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的判定 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 我思 我进步 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接ac ab cd 1 2 ab cd ac ca abc cda sas 四边形abcd是平行四边形 bc da 平行四边形的判定 我思 我进步 定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形的 已知 如图 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o co ao bo do 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 co ao bo do 1 2 aod cob sas 3 4 ad cb 同理 ab cd 四边形abcd是平行四边形 做一做 想一想 我思 我进步 已知 如图 求证 四边形mnop是平行四边形 证明 x 3 2 x 5 2 42 x 8 mn 5 po pm 3 on 四边形mnop是平行四边形 4 随堂练习 我思 我进步 已知 如图 在 abcd中 bf de 求证 四边形afce是平行四边形 证明 dc ab dc ab de bf ce af 四边形afce是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 随堂练习 我思 我进步 已知 如图 在 abcd中 abc的平分线与ad相交于点p 求证 pd cd bc 证明 过点p作pe cd 交bc于点e 四边形abcd是平行四边形 pe cd ab 四边形pdce是平行四边形 1 3 1 2 3 2 pe be ab cd ad bc pd cd be ec bc pd ec pe cd 平行四边形的判定 定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形 定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 回顾思考 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do 四边
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