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初中数学八年级上册 苏科版 1 5等腰三角形的轴对称性 2 复习回顾 等腰三角形有哪些性质 等腰三角形是轴对称图形 顶角平分线所在的直线是它的对称轴 或底边的垂直平分线是它的对称轴 1 等腰三角形的2个底角相等 简称 等边对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 一 情境创设 在一个三角形中 如果有两条边相等 那么这两条边所对的角相等 简称 等边对等角 反过来 在一个三角形中 如果有两个角相等 那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢 也就是 等角对等边 吗 探索1 1 如图1 在一张长方形纸条上任意画一条截线ab 所得 1与 2相等吗 为什么 图1图2 2 如图2 将纸条沿截线ab折叠 在所得的 abc中 仍有 1 2 度量ab和ac的长度 你有什么发现 二 探索思考 3 结论 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角对的边也相等 简称为 等角对等边 在 abc中 b c ab ac 等角对等边 三 例题示范 例1 如图 在 abc中 ab ac 2条角平分线bd ce相交于点o 1 ob与oc相等吗 请说明理由 bd与ce相等吗 为什么 如果将bd与ce变为高或中线 中的结论还成立吗 为什么 例2 如图 已知0b oc为 abc的角平分线 de bc ade的周长为10 bc长为8 求 abc的周长 1 在 abc中 a 80 b 50 那么 abc是什么三角形 为什么 2 abc中 a 42 当 c 时 abc是等腰三角形 42 或69 或96 1 任意剪一张直角三角形纸片 如图1 2 剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状 3 把纸片展开 连接cd 你有什么发现 由于经过折叠 和 和 是重合的 所以 a acd b bcd即 ad cd bd cd所以cd 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ab 结论 探索2 动手操作并思考 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 符号语言 在 abc中 acb 90 ad bd 如图 在 abc中 acb 90 cd是ab边上的中线且cd 5cm 则ab 练习 a b c d e f 例4 如图 已知rt cde rt acf 则 dce acf 从而 acb 设小方格的边长为1 则ab 取ab的中点m 连接cm 则cm 理由是 已知 如图 点c为线段ab的中点 amb anb 90 cm与cn是否相等 为什么 课堂小结 说说你本节课的感受 1 使用 等角对等边 的性质要注意什么
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