广东省佛山市高中数学《1.3.2函数单调性》课件（1） 新人教A版必修1.ppt

1 3 1单调性与最值 1 通过已学过的函数特别是二次函数 理解函数的单调性定义及其几何意义 2 能够熟练应用函数图象及增函数 减函数定义判断函数在某区间上的单调性 掌握用增函数 减函数的定义证明函数在某区间上的单调性 3 学会运用函数图象理解和研究函数的性质 培养数形结合的思想 学习目标 4 德育渗透目标 1 培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神 2 通过对规律性知识的运用 训练学生思维的灵活性 教育学生做事要符合实际不要生搬硬套 学习目标 重点 单调性概念的形成及表达 证明函数的单调性 难点 证明函数的单调性 重难点 从左到右 图像上升 随着x的增大 y也逐渐增大 从左到右 图像依次上升 下降 上升 下降 随着x的增大 y依次增大 减小 增大 减小 从左到右 图像依次下降 上升 下降 上升 随着x的增大 y依次减小 增大 减小 增大 问题导学 1 思考 a f x x 2 1 随着x的增大 函数值也增大 2 时 3 时 b 1 随着x的增大 函数值也增大 2 时 3 时 问题导学 2 增函数 设函数f x 的定义域为i 如果对于定义域i内某个区间d内的任意两个自变量的值 那么就说函数f x 在区间d上是增函数 问题导学 试试 减函数 设函数f x 的定义域为i 如果对于定义域i内某个区间d上的任意两个自变量的值 那么就说函数f x 在区间d上是减函数 问题导学 3 单调性的定义 如果函数f x 在某个区间d上是增函数或减函数 就说f x 在这一区间上具有 严格的 单调性 区间d叫f x 的单调区间 预习自测 1 2 3 4 5 r 预习自测 时间 5分钟内容 问题导学 预习自测中存在的问题和课内探究 以课内探究为主 要求 1 组长组织成员有序地 有重点地讨论 2 联系相关知识 明确思路 组织答案 3 探讨如何规范做题和规律方法的总结 4 组长分好工 选好代表准备展示 记录好本组内仍存在的疑问 准备质疑 课内探究 点评要求 所有同学充满激情 声音洪亮 踊跃展示 上台点评的同学做好记录 做好判决准备 上台点评的同学做判决时 先给予打分 并解释所给分数的合理性 同时针对问题要发表自己组的意见 其它同学记录要点 修改答案 以备辩论 展示点评 展示点评 用双色笔展示 注意写上小结 课内探究 f x 在 a b c d 不一定为增函数 如 函数 在区间和区间是增函数 然而f x 在 不是增函数 时间 8分钟内容 例题探究部分的五道题 要求 1 组长组织成员有序地 有重点地讨论 2 联系相关知识 明确思路 组织答案 3 探讨如何规范做题和规律方法的总结 4 组长分好工 选好代表准备展示 记录好本组内仍存在的疑问 准备质疑 例题探究 时间15分钟 用双色笔展示 注意写上小结 展示点评 例1 例题探究 x y x y o o 减函数 减函数 减函数 1 2 例1 例题探究 增函数 减函数 3 例2证明 根据单调性的定义 设v1 v2是定义域 增大 减小 例3 变式3 1 增函数 减函数 单调区间的定义 2