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整式的加减 一 如图 大长方形由两个小长方形组成 求这个大长方形的面积 第一部分的面积 S1 第二部分的面积 S2 大长方形的面积是 S S1 S2 8n 5n 8n 5n 8 5 n 13n 8n 5n 8 5 n 13n 8n和5n都含有字母n 并且n的指数都是1 我们就把8n 5n叫做同类项 与此类似 根据乘法分配律可得 2a2b与 7a2b这样所含有的字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 也是同类项 是 1 x与y 2 a2b与ba2 3 3pq与 3pq 4 9abc与9ac 5 a2与a3 6 4 xyz与12xyz是不是同类项 请说明理由 议一议 你能自己举出一些同类项的例子吗 合并同类项 把同类项合并成一项就叫做合并同类项 从以上两个例子 你能发现合并同类项的方法吗 你能举例说明吗 试试看 并与你的同伴交流 例1 根据乘法分配律合并同类项 方法 1 系数 各项系数相加作为新的系数 2 字母以及字母的指数不变 例2 合并同类项 例 求多项式2a2b 3a 3a2b 2a的值 已知a 0 5 b 4 解 2a2b 3a 3a2b 2a 2a2b 32b 3a 2a 2 3 a2b 3 2 a a2b a 当a 0 5 b 4时 原式 0 5 2 4 0 5 0 25 4 0 5 1 0 5 0 5 先化简 后求值 通过以上的练习你可以找出合并同类项的要点是什么 一变一不变一变就是系数要变 新系数变为原来各系数的代数和 一不变就是字母和字母的指数不变 原来的字母和字母的指数照抄 思考题 一家商店以每a包元的价格买进了30包甲种绿茶 又以每包b元的价格买进了60包乙种绿茶 如果以每包 a b 2元的价格卖出这两种茶叶 则卖完后 这家商店 A 赚了 B 赔了 C 不赔不赚 D 不能确定赚或赔 D 不能确定赚或赔 90 a b 2 30a 60b 45 a b 30a 60b 45a 45b 30a 60b 15a 15b 15 a b 1 当a b时 15 a b 0 不赔不赚 2 当a b时 15 a b 0 赚了 3 当a b时 15
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