山东省新泰市汶城中学七年级数学《15.1.4三角形内角和 》课件.ppt

第四课时三角形的内角与外角的关系 15 1三角形 1 自主探索三角形的外角性质和外角和 2 掌握三角形的外角性质 外角和及其应用 学习目标 知识回顾 1 三角形三个内角的和等于多少度 3 在 abc中 1 c 90 a 30 则 b 2 a 50 b c 则 b 4 在 中 a b c 则 a b c 2 三角形的外角的意义 三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系 acd ac 180 a b c d 三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系 探究 想一想 填一填 acd 1 又 a b 1 acd a b 180 平角的定义 180 三角形的内角和是1800 归纳 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 学以致用 例1 如图 在 abc中 bd是 abc的平分线 abd a c 3 a 求 abc各个内角的度数 解 设 a x0 则 abc 2x0 c 3x0由于三角形的内角和是1800 得x 2x 3x 180 于是x 30 从而 a 300 abc 600 c 900 学以致用 例2 如图 已知 acd 1500 a 2 b 求 b的度数 解 因为 acd是 abc的一个外角 所以 acd a b 又因为 a 2 b于是 acd 2 b b 3 b由 acd 1500 3 b 1500所以 b 500 三角形的外角和等于360 议一议 练一练 1 观察图形 1 回答问题 1 aed是的外角 acd是的外角 2 aed acd 3 aed acd ced acd acd edc cba b acd或 edc cab或 b 练一练 2 如图 ab cd a 45 c e 求 c的度数 解 ab cd a 450 dfe 450 dfe是三角形的一个外角 dfe e c 450 e c c 22 50 3 等腰三角形的一个外角是1000 则它的顶角的度数为 a 800b 200c 800或200d 500或800 c 练一练 4 如下图 1 a 310 d 410 cfd 620 则 b 5 如图 2 p是 abc内的一点 延长bp交ac于点d 用 表示 1 2 a的大小关系 460 1 2 a 练一练 6 如图 求 a b c d e的度数 解 1 a c 2 b e又 1 2 d 1800 a b c d e 1800 a b c d e 1 2 达标测试 1 下列说法中 正确的是 a 三角形的一个外角等于两个内角之和b 三角形的一个外角大于任何一个内角c 有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形d 有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形 2 在 abc中 a 1150 b c 50 则 c的度数为 a 350b 600c 780d 3003 在 abc中 a b c的外角的度数比是4 3 2 那么 a c d 1600 细心做一做 4 如图 abc 600 1 2 求 3的度数 解 abc 2 4 600 1 2 1 4 600 3 1 4 600 4 动动笔头 实际应用 一个零件的形状如图所示 按规定 a应等于900 b和 c应分别是210和320 检验工人量得 bdc 1480 就断定这个零件不合格 运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由 解 延长cd交ab于点e ceb c a cdb ceb b c a b 1430 1480 1430 不合理 连接中考 北京市海淀区 2003 如图 把 abc纸片沿de折叠 当点a落在四边形debc内部a 时 a与 1 2之间存在着一种数量关系 试找出 解 由折叠知 1 2 eda 1800 2 2 dea 1800 2 eda dea 1800 1 2 a eda eda 1800 a 900 1 2 1 2 通过这节课的学习你有什么收获 1 三角形的