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文档简介

14 2 1探索三角形全等的条件 SAS 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边 只给一个角 探究 2 给出两个条件 一边一内角 两内角 两边 有一条铁路须通过一座大山 现打算从山中挖一条隧道 为了预算隧道的造价必须知道隧道的长度 即这座山A B两处的距离 铁路工程测量员选择了这样一种测量方法 想一想 O A B 任取一点O 使得点O可直接到达A B两点处 连接AO并延长 使得OA OA连接BO并延长 使得OB OB连结A B 测量A B 的长度 即为AB的长度 为什么A B 的长度就是AB的长呢 A B AB 1 2 O 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 ABC 使AB 3cm AC 4cm 画法 2 在射线AM上截取AB 3cm 3 在射线AN上截取AC 4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较 它们互相重合吗 若再加一个条件 使 A 45 画出 ABC 1 画 MAN 45 4 连接BC 则 ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 画一画 再任意画一个 ABC和 DEF 使AB DE AC DF A D 把画好的 ABC和 DEF比较 它们全等吗 D E F ABC DEF 由前边的作图比较过程 我们可以得出什么结论 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 AB DE A DAC DF ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS O A B 任取一点O 使得点O可直接到达A B两点处连接AO并延长 使得OA OA连接BO并延长 使得OB OB连接A B 测量A B 的长度 即AB的长度 现在你能说明为什么A B AB吗 解决问题 1 2 5 30 30 8 直接条件 30 8 5 8 8 A B C 选出与右图已知三角形全等的三角形 1 如图 已知AB AC BAD CAD ABD与 ACD是否全等 隐含条件 判断下列三角形是否全等 隐含条件 判断下列三角形是否全等 2 如图 已知AB AC AE AD ABE与 ACD是否全等 如图 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC 求证 ABD ACD 例题 间接条件 如图 已知AD BC AD BC 求证 ABC CDA E F AE CF AFD CEB 练习1 变式练习 如图 在四边形ABCD中 已知AD BC 要使 ABC CDA 可补充的一个条件是 开放题 创造条件 课堂小结 2 用尺规作图 已知两边及其夹角的三
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