磁场中的临界、多解和极值问题1.doc

2011学年广州市越秀区高三物理第一轮复习资料 磁场磁场中的临界、多解和极值问题一、单项选择题1.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向内的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿着与x轴成300角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间比为：( )A、1：2 B、2：1 C、1： D、1：1 2山东省兖州市2010届高三上学期模块检测一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示粒子的轨迹半径为，粒子的轨迹半径为，且，、分别是它们的带电量，则 （ ）A带负电、带正电，荷质比之比为B带负电、带正电，荷质比之比为C带正电、带负电，荷质比之比为D带正电、带负电，荷质比之比为abcdv0mnB3江苏省淮阴中学2010届高三学情调研如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）A在b、n之间某点 B在n、a之间某点C就从a点射出 D在a、m之间某点E4、如图所示，水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套一带负电荷的小环小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力( )A、始终不变B、不断增大后来不变C、不断减小最后为零D、先减小后增大，最后不变二、双项选择题5、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是（ ）A、使粒子的速度C、使粒子的速度D、使粒子的速度 v2 Bt1 T2 D12 Ox/cm2y/cm8. 如图所示，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则（ ）A.右边界:-4cmy4cm和y8cm有粒子射出D.左边界:0y8cm有粒子射出9. 海南省海口市2010届高三调研测试如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区,在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是 （ ）A.从b点离开的电子速度最大B.从b点离开的电子在磁场中运动时间最长C.从b点离开的电子速度偏转角最大D.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合三、非选择题10、（2011广东）如图(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0。一电荷量为+q、质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小(2)若撤去电场，如图(b)，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间(3)在图19(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？11、如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad的中点O处，垂直磁场方向 一速度为v的带正电粒子V与da夹角为。已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，不计粒子重力。 要使粒子从ab边射出磁场，求v的大小范围； 粒子在磁场中运动的最长时间是多少？在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场？12、如图所示，在一对以板长为2a、板间距离为的平行板围成的矩形EFQP区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场现有一质量为m、电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从EF边的中点小孔D处垂直于EF边进入磁场，不计重力和空气阻力的影响(1) 若粒子的轨道半径为a，求磁场的磁感应强度B的大小；(2) 若改变磁感应强度的大小，使粒子恰好未碰PQ板，求粒子在磁场中运动的时间；(3) 若再次改变磁感应强度的大小，使粒子与ED板多次碰撞后刚好击中板端E点，试讨论此种情况粒子在磁场中运动的时间与碰撞次数的关系。(不计粒子与ED板碰撞的作用时间设粒子与ED板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹) 参考答案：123456789BCCDABACABADADO/r10. 解析： （1）由动能定理： 得： Rv3（2）如右图：粒子在磁场中作圆周运动的半径为r，则： 由得： 由得：（3）由 可知，B越小，R越大。与磁场边界相切的圆的最大半径为 所以：11.解析： 圆刚好与dc边相切，由几何关系知：,得：,能够从ab边射出磁场必须满足：，由，得：圆刚好与ab边相切，由几何关系知：,得：同理满足：，所以 ,所以，与无关， 当时， 得：,当时，粒子从图中F点射出，当时，粒子将从OF之间射出。所以，粒子在磁场中运动的最长时间，粒子将从OF之间射出。12、解：(1) 设粒子经电场加速射入磁场时的速度为v由动能定理有： 又设当粒子的轨道半径为r1=a时，磁场的磁感应强度为B，由洛仑兹力提供向心力有： (2分) 联立式并代入已知量解得： (2) 若粒子恰好未碰PQ板，则由题意和答图知其轨道半径为： 设粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为，由图中几何关系有： (1分)而周期为： (1分)粒子在磁场中运动时间为： (2分)联立式并解得： (1