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数 学 广 角 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 这就是著名的 鸡兔同笼 问题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 意思是 鸡兔同笼 有20个头 54只脚 鸡兔各多少只 从有1只鸡开始一个一个地试 把试的结果列成表格 20 1 19 78 20 2 18 76 20 17 3 74 20 4 16 72 20 13 7 54 20 5 15 70 20 10 10 60 20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 20 15 5 50 20 13 7 54 20 14 6 52 20 10 10 60 20 13 7 54 20 12 8 56 先画20个圆圈表示20个头 再为每条动物画两只只脚 20只动物只用完40只脚 还多出14只脚 把剩下的14只脚用完 要给其中的7只动物各添2只脚 这7只就是兔子 另外的13只就是鸡 鸡兔同笼 有20个头 54只脚 鸡兔各多少只 1 如果笼子里都是鸡 那么就有20 2 40只脚 这样就多出54 40 14只脚 2 一只兔比一只鸡多2只脚 也就是有14 2 7只兔 3 所以笼子里有13只鸡 5只兔 鸡兔同笼 有20个头 54只脚 鸡兔各多少只 解 设有x只兔 那么就有 20 x 只鸡 鸡兔共有54只脚 就是 4x 2 20 x 542x 40 542x 14x 720 7 13 只 答 免有7只 鸡有3只 鸡兔同笼 有17个头 42只脚 鸡 兔各有多少只 想一想 请利用表格解答下列各题 鸡兔同笼 有17个头 42条腿 鸡 兔各多少只 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚 价值5 1元 1角和5角的硬币各有多少枚 用大小卡车往城市运29吨蔬菜
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