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切线 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 问题1 下雨天 转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的 问题2 砂轮转动时 火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的 画一个圆o及直径oa 画一条直线l经过 o的半径oa的外端点a 且垂直于这条半径oa 这条直线与圆有几个交点 a l 直线l一定是圆o的切线吗 由此 你知道如何画圆的切线吗 思考 1 定义 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 条件 1 经过圆上的一点 一 圆的切线 2 垂直于该点半径 l oa 且l经过 o上的a点 直线l是 o的切线 a l 如果直线l是 o的切线 点a为切点 那么半径oa与l垂直吗 直线l是 o的切线 思考 2 性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 圆心o到直线l的距离等于半径 oa是圆心o到直线l的距离 l oa a l 练习 已知 如图在中 ab为直径 ad为弦 过b点的切线与ad的延长线交于点c且ad dc则abd 45 o d c b a 例1 如右图所示 已知直线ab经过 o上的点a 且ab oa oba 45 直线ab是 o的切线吗 为什么 解 直线ab是 o的切线 理由如下 在圆o中 又 oab oba aob 180 因为ab oa oba 45 已知 aob oba 45 等边对等角 oab 180 oba aob 90 直线ab oa 又 直线ab经过 o上的a点 直线ab是 o的切线 a b 例2 如图 ab是 o的直径 b 45 ac ab ac是 o的切线吗 为什么 解 ac是 o的切线 理由如下 又 bac b c 180 ac ab b 45 已知 直线ac ab 又 直线ac经过 o上的a点 直线ac是 o的切线 c b 45 等边对等角 bac 180 b c 90 a b c 1 判断题 2 以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切 则此三角形是 三角形 直角 1 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线 2 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 1 如何判定一条直线是已知圆的切线 1 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 2 和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 3 过半径外端且和半径垂直的直线是圆的
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