高中数学 第二章 阶段质量检测 新人教B版选修23.doc

高二数学人教b版选修2-3课下作业：第二章 阶段质量检测 word版含答案(时间：90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1已知10件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用x表示，那么x的取值为()a0,1b0,2c1,2 d0,1,2解析：由于次品有2件，从中任取3件，则次品数可以是0,1,2.答案：d2某射手射击所得的环数x的分布列如下：x5678910p0.050.150.20.30.250.05如果命中810环为优秀，则该射手射击一次为优秀的概率是()a0.3 b0.4c0.5 d0.6解析：从分布列中不难看出该射手命中环数不小于8环的概率是0.30.250.050.6.答案：d3若x的分布列为x01p0.5a则d(x)()a0.8 b0.25c0.4 d0.2解析：由题意知0.5a1，e(x)00.5aa0.5，所以d(x)0.25.答案：b4某射击运动员射击一次，命中目标的概率为0.9，问他连续射击两次都没命中的概率是()a0.64 b0.56c0.01 d0.09解析：ai表示“第i次击中目标”，i1,2，则p(12)p(1)p(2)(10.9)(10.9)0.01.答案：c5若随机变量x的密度函数为f(x)e，x在(2，1)和(1,2)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的关系为()ap1p2 bp1p2cp1p2 d不确定解析：由题意知0，1，所以曲线关于x0对称，所以p1p2.答案：c6某种型号的印刷机在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，现有四台这种型号的印刷机，且同时各自独立工作，则在一小时内至多有2台需要照看的概率为()a0.1536 b0.1808c0.5632 d0.9728解析：“一小时内至多有2台印刷机需要照看”的事件包括有0,1,2台需要照看三种可能因此，所求概率为c0.200.84c0.210.83c0.220.820.972 8.答案：d7设随机变量xn(，2)且p(x2)p，则p(0x1)的值为()a.p b1pc12p d.p解析：由正态曲线的对称性和p(x1)，故1，即正态曲线关于直线x1对称，于是p(x2)，所以p(0x1)p(x1)p(x0)p(x2)p.答案：d8设由“0”、“1”组成的三位数组中，若用a表示“第二位数字为0的事件”，用b表示“第一位数字为0的事件”，则p(a|b)()a. b.c. d.解析：p(b)，p(ab)，p(a|b).答案：c9同时抛掷两枚均匀的硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为x，则d(x)()a. b.c. d5解析：两枚硬币同时出现反面的概率为，故xb(10，)，因此d(x)10(1).答案：a10.如图，已知面积为1的正三角形abc三边的中点分别为d、e、f，从a，b，c，d，e，f六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为x(三点共线时，规定x0)则e(x)()a. b.c. d.解析：由题意知x可取0，1，p(x0)，p(x)，p(x)，p(x1).则e(x).答案：b二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在题中横线上)11已知随机变量x的分布列为x01234p0.10.20.3x0.1则x_，p(1x3)_，e(x)_.解析：x1(0.10.20.30.1)0.3，p(1x3)p(x1)p(x2)0.20.30.5，e(x)00.110.220.330.340.12.1.答案：0.30.52.112一件产品要经过两道独立的工序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则该产品的正品率为_解析：由于经过两道工序才能生产出一件产品，当两道工序都合格时才能生产出正品，又由于两道工序相互独立，则该产品的正品率为(1a)(1b)答案：(1a)(1b)13若100件零件中包含10件废品，现从中任取两件，已知取出的两件中有废品，则两件都是废品的概率为_解析：设事件a为“取出的两件中有废品”，事件b为“取出的两件都是废品”，由题意，显然，abb，而p(a)，p(b)，故p(b|a).答案：14(2012新课标全国卷)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布n(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_解析：依题意，部件正常工作就是该部件使用寿命超过1 000小时，元件正常工作的概率为0.5，则部件正常工作的概率为(1)(1).答案：三、解答题(本大题共4个小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，求2张都是假钞的概率解：若a表示“抽到的2张都为假钞”，b表示“抽到的2张中至少有1张为假钞”，则所求概率为p(a|b)又p(ab)p(a)；p(b)，所以p(a|b).16(本小题满分12分)盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用(1)从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；(2)从盒中随机抽取2个零件，若已经使用的立即放回盒中，没有使用的使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为x，求x的分布列解：(1)记“从盒中随机抽取1个零件，抽到的是使用过的零件”为事件a，则p(a).所以3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率pc()()2.(2)随机变量x的所有取值为2,3,4.p(x2)；p(x3)；p(x4).所以，随机变量x的分布列为x234p17(本小题满分12分)甲、乙两人独立解某一道数学题，已知甲独立解出的概率为0.6，且两人中至少有一人解出的概率为0.92.(1)求该题被乙独立解出的概率；(2)求解出该题的人数x的分布列解：(1)设甲、乙分别解出此题的事件为a，b，则p(a)0.6，p1p()10.4p()0.92，解得p()0.2，p(b)0.8.(2)p(x0)p()p()0.40.20.08，p(x1)p(a)p()p()p(b)0.44，p(x2)p(a)p(b)0.60.80.48，x的分布列为x012p0.080.440.4818(本小题满分14分)(2012天津高考)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用x，y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|xy|，求随机变量的分布列与数学期望e()解：依题意，这4个人中每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件ai(i0,1,2,3,4)，则p(ai)c()i()4i.(1)这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率p(a2)c()2()2.(2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件b，则ba3a4.由于a3与a4互斥，故p(b)p