河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《4.6探索三角形相似的条件》课件1 北师大版.ppt_第1页
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4 6探索三角形相似的条件 三角形相似的定义 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形是相似三角形 a d b e c f abc def 回顾与思考 先让我们回顾全等三角形的判定方法有哪些 当要同时满足六个条件 比较麻烦 有没有更简单的方法来判定两个三角形相似呢 aasasasassss 如果只要确定三角形的形状 不必考虑其大小 究竟需要哪些条件呢 利用定义可以判定两个三角形相似 学习目标 1 掌握三角形相似的判定方法1 2 会用相似三角形的判定方法1来证明及计算 自学指导 看课本132 134页内容 思考并解决下列问题 1 三角形全等的条件有哪些 那么除了根据定义外至少要哪些条件证明三角形相似 2 思考课本134页的想一想 做一做 1 画一个 abc 使得 bac 600 与同伴交流 你们得的三角形相似吗 结论 两个三角形中只有一个角对应相等 并不能保证两个三角形一定相似 你能用最少的条件 最简捷的方法画一个三角形与已知的三角形相似吗 方案一 两角对应相等 方案二 两边对应成比例 夹角相等 方案三 三边对应成比例 a 判定方法1 两角对应相等的两个三角形相似 a a b b abc a b c 例题 如图 d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc 1 图中有那些相等的角 2 找出图中的相似三角形 并说理由 3 写出三组成比例的线段 解 1 de bc 2 ade abc 理由是 ade abc aed acb ade abc 3 ade abc 相似三角形的对应边成比例 在上面例题的条件下 吗 吗 解 成立 由 abc ade 根据比例的合比性质 由 即 相似三角形的对应边成比例 想一想 1 有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似 为什么 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 因为是两个直角三角形 所以有一对直角相等 再加上一对锐角相等 根据判定方法得 这两个三角形相似 解 随堂练习 2 顶角相等的两个等腰三角形是否相似 为什么 底角相等哪 顶角相等的两个等腰三角形相似 底角相等的两个等腰三角形 因为两个等腰三角形的顶角相等 所以他们的四个底角都相等 因此有三对角对应相等 所以这两个三角形相似 解 解答 3 已知 abc与 a b c 中 b b 750 c 500 a 550 这两个三角形相似吗 为什么 在 abc中 b 75 c 50 a 55 b b 75 a a 55 abc a b c 两角对应相等的两个三角形相似 拿破仑测莱茵河宽度 观察到对面岸边的一个标志o 于是他想出了一个测量河宽的办法 他在自己的岸边选点a b d 使得ab ao db ab 然后确定do和ab的交点c 然后测得ac 120米 cb 60米 bd 2 0米 你能帮助他算出莱茵河的宽度a0吗 课时小结 本节课主要探索了相似三角形的判定方法 即两角对应相等的两个三角形相似 并且
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