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文档简介

2 14写出Li2 离子的薛定谔方程 说明该方程中各符号及各项的意义 写出Li2 离子1s态的波函数及计算 a 1s电子径向分布最大值离核的距离 b 1s电子离核的平均距离 c 1s电子概率密度最大处离核距离 d 比较Li2 离子的2s和2p态能量的高低 e Li原子的第一电离能 按Slater屏蔽常数计算有效核电荷 解 Li2 离子的薛定谔方程为 电子的质量 Planck常数 电子到核的距离 真空电容率 Laplace算符 体系的状态函数 对应于状态函数的能量 电子的动能算符 核与电子的吸引势能算符 体系的总能量算符 Li2 离子1s态的波函数为 a 此等式 只是对于s态成立 因为 所以 1s电子径向分布最大值出现在离核处 b c 几率密度随着r的增大而单调下降 所以不能用令一阶导数为0的方法求其最大值离核的距离 从几率密度的表达式中可看出 r 0时 几率密度最大 但实际上r不能为0 电子不可能落在原子核上 因此说 r趋近于0时1s电子的几率密度最大 d Li2 离子为单电子原子体系 其各状态的能量只与主量子数n有关 所以2s和2p态能量相同 e Li原子的电子组态为 1s22s1 属于按Slater分组 最外层只有一个电子的情况 所以 2 15Li原子的3个电离能分别为 I1 5 39eV I2 75 64eV I3 122 45eV 计算Li原子的1s电子结合能 解 根据电子结合能的定义 Li原子1s电子结合能为 所以 Li原子1s电子结合能为 2 20写出Na原子的基组态 F原子的基组态和碳原子的激发态 1s22s22p13p1 存在的光谱支项符号 解 Na原子的基组态为 1s22s22p63s1 求光谱项时 只需考虑开壳层3s1即可 L 0 S 1 2 所以光谱项为 2S J取值只有 1 2 所以光谱支项为 F原子的基组态为 1s22s22p5 只需考虑2p5即可 而2p5组态和2p1组态具有相同的光谱项 对于2p1组态 L 1 S 1 2 光谱项为 2P 光谱支项为 对于碳原子的激发态1s22s22p13p1 只需考虑2p13p1组态即可 此组态为非等价电子组态 所以 光谱项为 光谱支项为 2 19写出下列原子能量最低的光谱支项的符号 Nb 解 Nb的电子组态为 Kr

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