浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《7.3 一次函数（2）》课件1 浙教版.ppt

7 3 2 一次函数 知识回顾1 1 话吧 推出一项服务 长途电话 1分钟3毛 写出长途电话费y 元 和长途电话通话时间x 分 的关系 2 联通公司 的一种移动通讯服务的收费标准为 每月基本服务费30元 每月免费通话时间为120分钟 以后每分钟收费0 4元 写出每月通话费y关于通话时间x x 120 的函数解析式 3 移动公司 的一种移动通讯服务的收费标准为 每月基本服务费30元 不提供免费通话时间 每分钟收费0 2元 写出每月通话费y关于通话时间x的函数解析式 y 0 3x y 30 0 4 x 120 0 4x 16 即y 0 4x 16 y 30 0 2x 知识回顾2 1 下面四个函数哪个不是一次函数 a y 0 3x b y 0 4x 16 d 2 下面三个函数哪个不是正比例函数 a y 0 3x b y 0 4x 16 形如y kx b k不为零 的函数 称y是x的一次函数 形如y kx k不为零 的函数 称y是x的正比例函数 y kx b y kx b 0 3 分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值 1 s t 4 2 y 2 x 1 x d b y kx y kx b 知道一对x y值 可确定k 知道两对x y值 可确定k b 待确定 待确定 待确定 解一元一次方程 解二元一次方程组 例1 已知y是x一次函数 当x 3时 y 1 当x 2时 y 14 1 求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围 2 当x 5时函数y的值 3 当y 4时自变量x的值 例2 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 解 设y kx b 根椐题意 得 14 5 b 16 3k b 把b 14 5代入 得k 0 5所以在弹性限度内 y 0 5x 14 5当x 4时 y 0 5 4 14 5 16 5 答 物体的质量为4千克时 弹簧长度为16 5厘米 1 已知y是x的一次函数 当x 2时 y 7 当x 3时 y 5 求这个一次函数的解析式 练一练 解 把x 2时 y 7 当x 3时 y 5分别代入y kx b 得 1 设这个一次函数解析式为y kx b 解得 y 2 4x 2 2 2 已知y 100与x成正比例 且当x 10时 y 600 1 求y关于x的函数解析式 2 当 300 y 400时 自变量x的取值范围 确定正比例函数的解析式只需要几个条件 解 把x 10时 y 600代入y 100 kx 得 1 设这个正比例函数解析式为y 100 kx 解得 k 50 y 100 50 x 600 100 10k 即y 50 x 100 2 当 300 y 400时 300 50 x 100 400 自变量x的取值范围为 8 x 6 1 设 所求的一次函数解析式为y kx b 2 列 依已知列出关于k b的方程组 3 解 解方程组 求得k b 4 写 把k b的值代入y kx b 写出一次函数解析式 求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢 我们把这种方法称为 用待定系数法求函数的解析式 例3某地区从1995年底开始 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长 据有关报道 到2001年底 该地区的沙漠面积已从1998年底的100 6万公顷扩展到101 2万公顷 沙漠面积是怎么变化的 沙漠面积变化跟什么有关系 设95年年底沙漠面积为b万公顷 每经过一年 沙漠面积增加k万公顷 经过x年 沙漠面积增加到y万公顷 则y和x的关系 y kx b 也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化 只要求出系数k和b 根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组 1 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化 2 如果该地区的沙漠化得不到治理 那么到2020年底 该地区的沙漠面积将增加到多少公顷 98年年底沙漠面积100 6万公顷 01年年底沙漠面积101 2万公顷 例3某地区从1995年底开始 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长 据有关报道 到2001年底 该地区的沙漠面积已从1998年底的100 6万公顷扩展到101 2万公顷 1 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化 2 如果该地区的沙漠化得不到治理 那么到2020年底 该地区的沙漠面积将增加到多少公顷 解 1 设95年年底沙漠面积为b万公顷 每经过一年 沙漠面积增加k万公顷 经过x年 沙漠面积为y万公顷 由题意得y kx b 把x 3时 y 100 6 x 6时 y 101 2分别代入y kx b 得 解得 y 0 2x 100 2 当x 25时 y 0 2 25 100 105 答 略 1 我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数 一次函数 所以可设所求的函数解析式为y kx b 2 如何求未知的两个常数k和b 根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组 3 上述方法就是待定系数法 从而求出函数解析式 课本164页课内练习2 3 很多城市的出租车按里程收费 在一定的里程内按定额收费 起步价 超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费 某市出租车的起步价里程为4km 起步价为10元 不计等待时间 1 小明一次在该市乘车 从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km 14 00元 请用函数解析式表示出租车超出起步价里程时的计费方法 2 如果你在该市乘坐出租车的里程为3km 那么需付多少车费 如果乘车里程为8km呢 1 已知函数y m 1 x m2 1 1 当m取何值时 y是x的一次函数 2 当m取何