浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 7[1].2.1认识函数课件 浙教版.ppt

7 2认识函数 什么是变量 什么是常量 1 小明的哥哥是一名大学生 他利用暑假去一家公司打工 报酬16元 时计算 设小明的哥哥这个月工作的时间为t时 应得报酬为m元 怎样用关于t的代数式来表示m 填写下表 在以下问题中 哪些是变量 哪些是常量 16t 80 320 240 160 16 m 16t 合作学习 在以下问题中 有几个变量 几个常量 2 跳远运动员按一定的起跳姿势 其跳远的距离s 米 与助跑的速度v 米 秒 有关 根据经验 跳远的距离s 0 085v2 0 v 10 5 填写下表 4 78 6 14 5 44 赛后 根据国际田联组织公布 刘翔在这场比赛中的平均速度达到8 5米 秒 下面我们来了解在本场比赛中他在每一时刻所跑过的路程 8 5 17 25 5 34 42 5 51 59 5 68 函数的概念 一般地 在某个变化过程中 设有两个变量 如果对于的每一个确定的值 都有唯一确定的值 那么就说是的函数 为自变量 上面各问题中两个变量 t与m s与v y与x 之间关系的有什么共同点吗 m 16t s 0 085v2 这个式子就可以表示函数 这种用等式来表示自变量与变量的关系的式子 就叫做函数解析式 简称函数式 用函数解析式来表示函数的方法叫做解析法 y关于x的函数解析式为 y 8 5x 自变量x的取值范围为 x 0 1 某市民用水费的价格是1 2元 立方米 小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费 设用水量为n立方米 应付水费为m元 在这个问题中 m关于n的函数解析式是 2 某市民用电费的价格是0 5元 千瓦时 设用电量为x千瓦时 应付电费为y元 则y关于x的函数解析式是 m 1 2n y 0 5x 这张表格是否能表示函数呢 这种用表格来表示自变量与变量的关系的方法 就叫做列表法 函数的概念 一般地 在某个变化过程中 设有两个变量 如果对于的每一个确定的值 都有唯一确定的值 那么就说是的函数 为自变量 这张图能表示自变量x和函数y的关系吗 这种用图象来表示自变量x与函数y之间关系的方法叫图象法 122 函数的三种表达式 1 解析法 2 列表法 3 图象法 1 函数的概念 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 请看以下各组判断各是以什么方法来表示函数的 小明的哥哥是一名大学生 他利用暑假去一家公司打工 报酬按16元 时计算 设小明的哥哥这个月工作的时间为t时 应得报酬为m元 得到下表 2 跳远运动员按一定的起跳姿势 其跳远的距离s 米 与助跑的速度v 米 秒 有关 根据经验 跳远的距离s 0 085v2 0 v 10 5 3 根据统计 人在骑自行车时身体质量x 千克 与消耗的热量w 焦 之间绘制了一张图象 表示函数关系的方法3 图像法 1 当x分别取30 50时 求相应的热量w 2 w是x的函数吗 用图象来表示函数关系的方法 是图象法 当x 60时 函数值为 472 我想知道我在第9秒时 所跑过的路程 同学们能帮助我解决吗 由函数解析式y 8 5x 当x 9时 y 8 5 9 76 5 76 5 所跑过的路程 米 9 8 7 6 5 4 3 2 1 所跑时间 秒 8 5 17 25 5 34 42 5 51 59 5 68 在表格中求函数值 可以查表 9 76 5 代一代 画一画 查一查是求函数值的三种常用方法 1 某市民用水费的价格是1 2元 立方米 小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费 设用水量为n立方米 应付水费为m元 在这个问题中 m关于n的函数解析式是m 1 2n 1 当n 15时 函数值是 2 这一函数值的实际意义是 2 某市民用电费的价格是0 5元 千瓦时 设用电量为x千瓦时 应付电费为y元 则y关于x的函数解析式是y 0 53x 1 当x 40时 函数值是 2 它的实际意义是 3 若用户用电量为65千瓦时 则该用户应付电费为 3 跳远运动员按一定的起跳姿势 其跳远的距离s 米 与助跑的速度v 米 秒 有关 根据经验 跳远的距离s 0 085v2 0 v 10 5 1 分别求当v 6 v 10时的函数值 并说明实际意义 2 当v 16时函数值有意义吗 为什么 4 求下列函数当x 4时的函数值 1 2 在国内投寄平信应付邮资如下表 1 若有四封信件质量分别为5克 10克 30克和50克 则该分别付邮资多少元 3 若有信件已付邮资1 60元 能确定该信件质量吗 2 y是m的函数吗 0 80 0 80 1 60 2 40 6 下图是某水库的库容曲线图 其中 x表示水库的平均水深 m v表示水库的库容 万m3 根据图像回答下列问题 1 当平均水深取5m到25m之间的一个确定的值时 相应库容v确定吗 2 库容v可以看成平均水深x的函数吗 3 当x 18时函