小学数学2011版本小学四年级《交换律》教学设计.doc

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册交换律教学设计中原区淮河路小学樊艳玲2017年2月交换律教学设计 河南省郑州市中原区淮河路小学：樊艳玲 【学习内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P17、P24。【学习目标】1、借助具体实例，经历猜想、举例验证、得出结论的过程，探索加法交换律，并能用字母表示，体会猜想举例验证的数学思想方法，提高观察和概括能力。2、运用探索加法交换律的方法，研究乘法、减法、除法三种运算，得出乘法交换律。提高迁移、类推能力，积累数学活动经验。3、 在活动过程中，体会数学严密性，养成良好探究习惯。【学习重点】经历观察、归纳、猜想、举例验证的过程。【学习难点】数学思想方法的渗透、掌握和运用。【评价任务】1、 通过观察、举例验证，上课发言，检测目标1、3的达成。2、 通过交流、汇报，检测目标2、3的达成。【学习过程】一、通过情境，初步感知规律。1、导入故事朝三暮四，引发学生思考。根据学生回答：347（个） 437（个）板书：3+4=7（个）4+3=7（个） 34432、观察这一个等式，你有什么发现？预设学生回答：我发现交换加数的位置，和不变。（教师板书这一句话）师问：其他同学呢？二、引发猜想，举例验证，形成结论。1、得出猜想师说：老师的发现和他很相似，但略有不同。(教师出示并板书：交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论，你想说些什么？师：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师将结论中的“。”改为“？”)。既然是猜想，那么我们就得验证2、举例验证师：怎么验证？预设生答：可以再举一些这样的例子。师：怎样的例子？能否具体说说？预设生答：举一些加法算式，交换加数的位置，看看和是不是跟原来的一样。师：那你们觉得需要举多少个这样的例子呢？预设生答：（三、四个吧）师反问：三四个能代表所有的例子吗？（我觉得应该举无数个例子才行。不然，永远没有说服力。万一你没有举到的例子中，正好有一个加法算式，交换他们的位置和变了呢？）师：综合同学们的观点，我们觉得这样可以不可以，集体的力量是很大的，每人都来举三、四个例子，全班合起来那就多了。同时大家也留心一下，看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况，如果有及时告诉大家行吗？学生在练习纸上尝试举例，老师巡视找合适的例子师：你们举了哪些例子，又有怎样的发现？（展示学生举的例子）预设： 1、全是一位数加一位数的 2、一位数、二位数、三位数的都有 3、位数比较多的，计算比较麻烦的3、数的类别不同的，如0、小数、分数。 如果不全面，老师可根据情况自己添加。如果全面，都展示。如果不全面，老师展示后，问：如果这样的话，那你们觉得这几个例子，又给了你哪些新的启迪？教师出示作业纸：0+55+0，91616+9，1/7+4/74/71/7,0.6+0.3=0.3+0.6。得出：不但交换两个整数的位置和不变，交换两个小数、分数的位置，和也不变。师：没错，因为我们不只是要验证“交换两个整数的位置和不变”，而是要验证，交换生：任意两个加数的位置，和不变。师：看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么丰富、全面的例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗？（学生均认同）有没有谁举到交换两个加数位置和变了的例子？ （ 并板书：“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”）师小结：从“朝三暮四”的寓言故事中，我们得出“3+44+3”，进而形成猜想。随后，又通过举例，验证了猜想，得到了这一规律。该给这一规律起什么名称呢？（板书“加法交换律”）师：在这一规律中，变化的是两个加数的（板书：变位置）生：位置。师：但不变的是生：它们的和。（板书：不变和）师：原来，“变”和“不变”有时也能这样巧妙地结合在一起。三、提出新的猜想，运用方法验证新的猜想，得出结论。结论，是学习的终点还是新的起点？1、形成新的猜想师：从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当联想或变换，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。比如（教师指读刚才的结论，加法的“两个”予以重音），“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，在“猜想一：在加法中，交换几个加数的位置和不变？”如果猜想成立，它将大大丰富我们对“加法交换律”的认识。（“猜想二：乘法中，交换两个因数的位置积不变？”）（“猜想三：减法中，交换被减数和减数的位置差不变？”）（“猜想四：除法中，交换被除数和除法的位置商不变？”）师小结：通过联想，同学们由“加法”迁移到乘法、减法和除法，这是一种很有价值的拓展，进而形成不少新的猜想。这些猜想对吗？又该如何去验证呢？选择你最感兴趣的一个运用刚刚学过的方法进行举例验证。2、举例验证猜想（学生选择猜想，举例验证。教师参与，适当时给予必要的指导。然后全班交流。）（1） 汇报连加师：哪些同学选择了“猜想一”，又是怎样验证的？ 学生汇报，其他同学补充。师：关于其它几个猜想，你们又有怎样的发现？按乘法减法除法的顺序依次进行验证、汇报和交流。（2） 汇报乘法通过举例，我发现乘法中交换两数的位置积也不变。师：能给大家说说你举的例子吗？并说说自己得出了怎样的结论？预设：在乘法中，交换两数的位置积不变。应该是，在整数乘法中，交换两数的位置积不变，这样说更保险一些。师： 思考很严密。在目前的学习范围内，我们暂且先得出这样的结论吧，等学完分数乘法、小数乘法后，再补充举些例子试试，到时候，我们再来完善这一结论，你们看行吗？（对猜想三、四的讨论略。）（3）汇报减法老师举的例子中，交换两数位置，差明明没变嘛。你看，550，交换两数的位置后，55还是得0；还有，16161616，300300300300，这样的例子多着呢。 要想说明某个猜想是对的，我们必须举好多例子来证明，但要想说明某个猜想是错的，只要举出一个不符合的例子就可以了。刚才所提到的符合猜想的例子，数学上我们就称作“正例”，至于不符合猜想的例子，数学上我们就称作反例。（4）汇报除法通过进一步的学习，你们感觉今天学习的内容是加法交换律合适还是交换律合适？老师再次修改课题。四、运用结论，巩固练习，引出用字母表示交换律。你能在括号里填上合适的数吗？试试看。766+589=589+（ ） 2812=（ ）（ ）（ ）48=5（ ） （ ）+55=55+420（ ）15=23（ ） （ ）+65=（ ）+35()()()()()()()() 师：后两个答案能写完吗？谁有办法用一个等式能把所有的例子包括完？讨论三种表示方式哪个更好？ 感受用字母表示数的便捷，并得出字母公式。板书：abba；abba五、交流本节课的收获。通过今天的学习，你有