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文档简介

设X是一个随机变量 x是任意实数 称函数F x P X x 为随机变量X的分布函数 定义 3随机变量的分布函数 对任意实数x1 x2 x1 x2 有P x1 X x2 P X x2 P X x1 F x2 F x1 即若已知X的分布函数 即可知X落在任一区间 x1 x2 上的概率 性质 1 a b 总有F a F b 单调不减性 2 F x 是一个右连续的函数 3 x R1 总有0 F x 1 有界性 且 证明 仅证 1 aa X b X a 而 X a X b P a X b P X b P X a F b F a P a X b 0 F a F b 设离散型随机变量X的分布律为pk P X xk k 1 2 则X的分布函数为 离散型随机变量的分布函数 例1 举例 设r v X的分布律为 1 求X的分布函数 2 求P X 1 2 P 3 2 X 5 2 P 2 X 3 P X 1 2 F 1 2 1 4 P 3 2 X 5 2 F 5 2 F 3 2 3 4 1 4 1 2 P 2 X 3 F 3 F 2 P X 2 1 3 4 1 2 3 4 一个靶子是半径为2米的圆盘 设击中靶上任一同心圆盘上的点概率与该圆盘的面积成正比 并设射击都能中靶 以
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